Sibprompost.ru

Стройка и ремонт
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Исследование двоичных счетчиков

Исследование двоичных счетчиков

Лабораторная работа выполняется с помощью учебного лабораторного стенда LESO2.

1 Цель работы

Целью работы является изучение универсального двоичного счётчика и приобретение навыков в построении и экспериментальном исследовании счётчиков.

2 Краткие теоретические сведения

Счётчик – устройство для подсчёта числа входных импульсов.

Параметры счётчика:

  • модуль счёта М – число устойчивых состояний;
  • ёмкость Е – максимальное число, которое может быть записано в счётчик (Е=М-1);
  • быстродействие (скорость перехода из состояния «все 1» в состояние «все 0» и наоборот).

Классификация:

  1. По направлению счёта:
  • суммирующие;
  • вычитающие;
  • реверсивные;
  1. По способу построения цепи переноса:
  • с последовательным переносом;
  • с параллельным переносом;
  • с комбинированным переносом;
  1. По способу переключения триггера:
  • синхронные;
  • асинхронные.

2.1 Простейший суммирующий асинхронный счётчик

Счётчик представляет собой несколько последовательно включенных счётных триггеров. Напомним, что по каждому входному импульсу счётный триггер изменяет своё состояние на противоположное.

Рисунок 2.1 – Простейший суммирующий асинхронный счётчик

Если вход синхроимпульса триггера отмечен как «», то опрокидывание триггера происходит по заднему фронту, если как «/» — то по переднему.

Рисунок 2.2 – Временная диаграмма работы суммирующего асинхронного счётчика

Для того чтобы разобраться, как работает схема двоичного счётчика, воспользуемся временными диаграммами сигналов на входе и выходах этой схемы, приведёнными на рисунке 2.2.

Пусть первоначальное состояние всех триггеров счётчика будет нулевым. Это состояние мы видим на временных диаграммах. Запишем его в таблицу 2.1. После поступления на вход счётчика тактового импульса (который воспринимается по заднему фронту) первый триггер изменяет своё состояние на противоположное, то есть единицу.

Запишем новое состояние выходов счётчика в ту же самую таблицу. Так как по приходу первого импульса изменилось состояние первого триггера, то этот триггер содержит младший разряд двоичного числа (единицы).

Таблица 2.1 – Изменение уровней на выходе суммирующего двоичного счётчика при поступлении на его вход импульсов

Номер входного импульсаQ2Q1Q0
11
21
311
41
511
611
7111
8

Подадим на вход счётчика ещё один тактовый импульс. Значение первого триггера снова изменится на прямо противоположное. На этот раз на выходе первого триггера, а значит и на входе второго триггера сформируется задний фронт. Это означает, что второй триггер тоже изменит своё состояние на противоположное. Это отчётливо видно на временных диаграммах, приведённых на рисунке 2.2. Запишем новое состояние выходов счётчика в таблицу 2.1. В этой строке таблицы образовалось двоичное число 2. Оно совпадает с номером входного импульса.

Продолжая анализировать временную диаграмму, можно определить, что на выходах приведённой схемы счётчика последовательно появляются цифры от 0 до 7. Эти цифры записаны в двоичном виде. При поступлении на счётный вход счётчика очередного импульса, содержимое его триггеров увеличивается на 1. Поэтому такие счётчики получили название суммирующих двоичных счётчиков. Если информацию снимать с инверсных выходов триггеров, то получится вычитающий счётчик.

2.2 Простейший вычитающий асинхронный счётчик

Рассмотрим схему счётчика на триггерах, опрокидывающихся по переднему фронту входных импульсов рисунок 2.3

Рисунок 2.3 – Вычитающий счётчик Рисунок 2.4 – Временная диаграмма

Из временной диаграммы видим, что получился вычитающий счётчик. Если информацию снимать с инверсных выходов триггеров, то получится суммирующий счётчик.

2.3 Счётчик с произвольным модулем счёта

Для построения такого счётчика можно использовать двоичный счётчик, у которого модуль счёта М должен быть больше модуля счёта разрабатываемого счётчика с произвольным модулем счёта.

Пусть нужно сделать счётчик с М= 10.

У 4-х разрядного счётчика модуль счёта равен 16 (больше 10).

Схема счётчика представляет собой 4 последовательно включённых счётных триггера, у которых есть вход сброса R.

Число 10 в двоичной системе счисления представляется 1010. Когда на выходах счетчика будет код 1010, на выходе элемента «И» появится логическая единица, которая запустит схему гашения. Длительность импульса на выходе схемы гашения должна быть достаточна для надёжного сброса всех триггеров счётчика в 0. Разряды числа 1010, равные 1 подаются на схему «И» с прямых выходов триггеров, а равные 0 — с инверсных. Таким образом, как только счётчик досчитает до 10, произойдёт обнуление всех триггеров и счёт продолжится с кода 0000.

Читайте так же:
Индукционные счетчики от производителя

Рисунок 2.5 – Счётчик с модулем счета М=10

Рассмотрим счётчик с М=11 на основе двоичного счётчика в одной микросхеме (без инверсных выходов).
1110=10112

Рисунок 2.6 – Счётчик с модулем счёта М=11

В качестве схемы гашения может быть RS-триггер.

Рисунок 2.7 – Счётчик с модулем счёта М=17

В этой схеме М=100012 = 1710

Сигнал на входе К счётчика будет действовать в течение одного периода входных импульсов

3 Задание к работе

3.1 Исследовать суммирующий счётчик.

Сконфигурировать ПЛИС в соответствии с рисунком 3.1.

Рисунок 3.1 – Схема суммирующего счётчика

Элемент 74393 представляет собой суммирующий счётчик.

ВНИМАНИЕ! Для того, что бы выполнить блок Antitinkling, прочтите инструкцию Борьба с дребезгом контактов.

Подавая с помощью кнопки Button на вход счётчика импульсы и наблюдая за выходами Q, заполнить таблицу 3.1.

Таблица 3.1 – Таблица состояний суммирующего счётчика

Номер входного импульсаQDQCQBQA
1
.
15

3.2 Исследовать вычитающий счётчик.

Сконфигурировать ПЛИС в соответствии с рисунком 3.2.

Рисунок 3.2 – Схема вычитающего счётчика

Элемент 4 count представляет собой вычитающий 4-х разрядный счётчик.

Подавая с помощью кнопки Button на вход счётчика импульсы и наблюдая за выходами, заполнить таблицу 3.2.

Таблица 3.2 – Таблица состояний вычитающего счётчика

Номер входного импульсаQDQCQBQA
1
.
15

3.3 Исследовать счётчик с произвольным модулем счёта.

В соответствии с вариантом, полученным у преподавателя, разработать схему счётчика с заданным модулем счёта. В соответствии с разработанной схемой сконфигурировать ПЛИС. На рис 3.3 приведён пример схемы счётчика с модулем счёта 8. К выходам счётчика через преобразователь кодов 74247 подключён семисегментный индикатор.

Подавая с помощью кнопки Button на вход счетчика импульсы и наблюдая за выходами QA, QB, QC, QD и цифровым индикатором, заполнить таблицу 3.3.

Таблица 3.3 – Таблица состояний счётчика с произвольным модулем счёта

Счётчик (электроника)

Счётчик числа импульсов — устройство, на выходах которого получается двоичный или двоично-десятичный код, определяемый числом поступивших импульсов. Счётчики могут строиться на двухступенчатых D-триггерах, T-триггерах и JK-триггерах.

Основной параметр счётчика — модуль счёта — максимальное число единичных сигналов, которое может быть сосчитано счётчиком. Счётчики обозначают через СТ (от англ. counter).

Содержание

  • 1 Классификация
  • 2 Двоичные счётчики
  • 3 Двоичные счётчики с параллельным переносом и соседним кодированием
  • 4 Счётчики с последовательно-параллельным переносом
  • 5 См. также
  • 6 Примечания
  • 7 Ссылки

Классификация [ править | править код ]

  • по числу устойчивых состояний триггеров
    • на двоичных триггерах
    • на троичных триггерах [1]
    • на n-ичных триггерах
  • по модулю счёта:
    • двоично-десятичные (декада);
    • двоичные;
    • с произвольным постоянным модулем счёта;
    • с переменным модулем счёта;
  • по направлению счёта:
    • суммирующие;
    • вычитающие;
    • реверсивные;
  • по способу формирования внутренних связей:
    • с последовательным переносом;
    • с ускоренным переносом;
      • с параллельным ускоренным переносом;
      • со сквозным ускоренным переносом;
    • с комбинированным переносом;
    • кольцевые;
  • по способу переключения триггера:
    • синхронные;
    • асинхронные;
  • Счётчик Джонсона[2]

Двоичные счётчики [ править | править код ]

Схему двоичного счётчика можно получить с помощью формального синтеза, однако более наглядным путём представляется эвристический. Таблица истинности двоичного счётчика — последовательность двоичных чисел от нуля до 2 n − 1 -1> , где n — разрядность счётчика. Наблюдение за разрядами чисел, составляющих таблицу, приводит к пониманию структурной схемы двоичного счётчика. Состояния младшего разряда при его просмотре по соответствующему столбцу таблицы показывают чередование нулей и единиц вида 01010101…, что естественно, так как младший разряд принимает входной сигнал и переключается от каждого входного воздействия. В следующем разряде наблюдается последовательность пар нулей и единиц вида 00110011… . В третьем разряде образуется последовательность из четвёрок нулей и единиц 00001111… и т. д. Из этого наблюдения видно, что следующий по старшинству разряд переключается с частотой, в два раза меньшей, чем данный.

Известно, что счётный триггер делит частоту входных импульсов на два. Сопоставив этот факт с указанной выше закономерностью, видим, что счётчик может быть построен в виде цепочки последовательно включённых счётных триггеров. Заметим, кстати, что согласно ГОСТу входы элементов изображаются слева, а выходы справа. Соблюдение этого правила ведёт к тому, что в числе, содержащемся в счётчике, младшие разряды расположены левее старших.

Читайте так же:
Старшие по домам проверяют счетчики

Двоичные счётчики с параллельным переносом и соседним кодированием [ править | править код ]

Выше рассмотрены схемы двоичных последовательных счётчиков, то есть таких счётчиков, в которых при изменении состояния определённого триггера возбуждается последующий триггер, причём триггеры меняют свои состояния не одновременно, а последовательно. Если в данной ситуации должны изменить свои состояния n триггеров, то для завершения этого процесса потребуется n интервалов времени, соответствующих времени изменения состояния каждого из триггеров. Такой последовательный характер работы является причиной двух недостатков последовательного счётчика: меньшая скорость счёта по сравнению с параллельными счётчиками и возможность появления ложных сигналов на выходе схемы. В параллельных счётчиках синхронизирующие сигналы поступают на все триггеры одновременно.

Последовательный характер переходов триггеров счётчика является источником ложных сигналов на его выходах. Например, в четырёхразрядном счётчике, ведущем счёт в обычном четырёхразрядном двоичном коде с «весами» разрядов 8-4-2-1, при переходе от состояния 7 10 = 0111 2 =0111_<2>> к состоянию 8 10 = 1000 2 =1000_<2>> на выходе появится следующая последовательность состояний:

0111 2 → 0110 2 → 0100 2 → 0000 2 → 1000 2 . rightarrow 0110_<2>rightarrow 0100_<2>rightarrow 0000_<2>rightarrow 1000_<2>.>

Это означает, что при переходе из состояния 7 в состояние 8 на входах счётчика на короткое время появятся коды, соответствующие состояниям 6; 4; 0. Смена этих промежуточных состояний может вызвать ложную работу других логических схем, например, если к такому счётчику подключён дешифратор, то на его выходах 0, 4, 6 могут кратковременно возникнуть активные состояния, которые могут ложно изменить состояния подключённых к ним по входам других триггеров — это нежелательное явление называют логическими «гонками» или «гонками сигналов». Исключить гонки можно, применяя счётчики с соседним или противогоночным кодированием состояний, например, считающие в рефлексивном коде Грея.

С целью уменьшения времени протекания переходных процессов можно реализовать счётчик в варианте с подачей входных счётных импульсов одновременно на все триггеры. В этом случае получим счётчик с параллельным переносом.

По схемам счётчиков с параллельным переносом строятся счётчики, задержка переключения одного триггера у которых соизмерима с периодом считаемых импульсов.

Пример. Если задержка переключения одного триггера 30 нс, то при построении счётчика по схеме с последовательным переносом более чем четырёхразрядного, работающего в обычном двоичном коде, при периоде счётных импульсов 120 нс и ниже начнутся сбои счёта, перенос не успевает распространиться по цепочке триггеров до прихода очередного счётного импульса.

В счётчиках с параллельным переносом на информационные входы триггеров подаются сигналы, являющиеся логической функцией состояния счётчика и определяющие конкретные триггеры, которые должны изменить своё состояние при данном входном импульсе. Принцип стробирования сводится к следующему: триггер меняет своё состояние при пропускании очередного импульса синхронизации, если все предыдущие триггеры находились в состоянии логической единицы.

Параллельные счётчики имеют более высокое быстродействие по сравнению с последовательными, поскольку логическая функция от текущего состояния счётчика и счётного импульса поступают на переключающие входы всех триггеров одновременно.

Максимальным быстродействием обладают синхронные счётчики с параллельным переносом, структуру которых найдем эвристически, рассмотрев процессы прибавления единицы к двоичным числам и вычитания её из них.

Счётчики с последовательно-параллельным переносом [ править | править код ]

В связи с ограничениями на построение счётчиков с параллельным переносом большой разрядности широкое распространение получили счётчики с групповой структурой, или счётчики с последовательно-параллельным переносом. Разряды таких счётчиков разбиваются на группы, внутри которых организуется принцип параллельного переноса. Сами же группы соединяются последовательно с использованием конъюнкторов, формирующих перенос в следующую группу при единичном состоянии всех триггеров предыдущих. При единичном состоянии всех триггеров группы приход очередного входного сигнала создаст перенос из этой группы. Эта ситуация подготавливает межгрупповой конъюнктор к прямому пропусканию входного сигнала на следующую группу.

В наихудшем для быстродействия случае, когда перенос проходит через все группы и поступает на вход последней,

Читайте так же:
Двоично десятичный суммирующий счетчик

где ĺ — число групп, tГР — время установления кода в группе.

В развитых сериях ИС обычно имеется по 5…10 вариантов двоичных счётчиков, выполненных в виде четырёхразрядных групп (секций). Каскадирование секций может выполняться путём их последовательного включения по цепям переноса, организации параллельно-последовательных переносов или для более сложных счётчиков с двумя дополнительными управляющими входами разрешения счета и разрешения переноса путём организации параллельных переносов и в группах, и между ними.

Особенностью двоичных счётчиков синхронного типа является наличие ситуаций с одновременным переключением всех его разрядов (например, для суммирующего счётчика при переходе от кодовой комбинации 11…1 к комбинации 00…0 при переполнении счётчика и выработке сигнала переноса). Одновременное переключение многих триггеров создаёт значительный токовый импульс в цепях питания ЦУ и может привести к сбою в их работе. Поэтому в руководящих материалах по использованию некоторых БИС/СБИС программируемой логики, в частности, имеется ограничение на разрядность двоичных счётчиков заданной величиной k (например, 16). При необходимости применения счётчика большей разрядности рекомендуется переходить к коду Грея, для которого переходы от одной кодовой комбинации к другой сопровождаются переключением всего одного разряда. Правда, для получения результата счета в двоичном коде придётся использовать дополнительно преобразователь кода, но это является платой за избавление от токовых импульсов большой интенсивности в цепях питания.

Цифровые счетчики

Цифровой счетчик импульсов — это цифровой узел, который осуществляет счет поступающих на его вход импульсов. Результат счета формируется счетчиком в заданном коде и может храниться требуемое время. Счетчики строятся на триггерах, при этом количество импульсов, которое может подсчитать счетчик определяется из выражения N = 2 n — 1, где n — число триггеров, а минус один, потому что в цифровой технике за начало отсчета принимается 0. Счетчики бывают суммирующие, когда счет идет на увеличение, и вычитающие — счет на уменьшение. Если счетчик может переключаться в процессе работы с суммирования на вычитание и наоборот, то он называется реверсивным. Коль счетчики строят на триггерах, посмотрим, как все это работает:


Рис. 1 — Схема счетчика с последовательным переносом на Т-триггерах и графики, поясняющие принцип его работы

В качестве исходного состояния принят нулевой уровень на всех выходах триггеров (Q1 — Q3), т. е. цифровой код 000. При этом старшим разрядом является выход Q3. Для перевода всех триггеров в нулевое состояние входы R триггеров объединены и на них подается необходимый уровень напряжения (т. е. импульс, обнуляющий триггеры). По сути это сброс. На вход С поступают тактовые импульсы, которые увеличивают цифровой код на единицу, т. е. после прихода первого импульса первый триггер переключается в состояние 1 (код 001), после прихода второго импульса второй триггер переключается в состояние 1, а первый — в состояние 0 (код 010), потом третий и т. д. В результате подобное устройство может досчитать до 7 (код 111), поскольку 2 3 — 1 = 7. Когда на всех выходах триггеров установились единицы, говорят, что счетчик переполнен. После прихода следующего (девятого) импульса счетчик обнулится и начнется все с начала. На графиках изменение состояний триггеров происходит с некоторой задержкой tз. На третьем разряде задержка уже утроенная. Увеличивающаяся с увеличением числа разрядов задержка является недостатком счетчиков с последовательным переносом, что, несмотря на простоту, ограничивает их применение в устройствах с небольшим числом разрядов.

Счетчики с параллельным переносом

Для повышения быстродействия применяют способ одновременного формирования сигнала переноса для всех разрядов. Достигается это введением элементов И, через которые тактовые импульсы поступают сразу на входы всех разрядов счетчика. Посмотрим на схему:


Рис. 2 — Счетчик с параллельным переносом и графики, поясняющие его работу

С первым триггером все понятно. На вход второго триггера тактовый импульс пройдет только тогда, когда на выходе первого триггера будет лог. 1 (особенность схемы И), а на вход третьего — когда на выходах первых двух будет лог. 1 и т. д. Задержка срабатывания на третьем триггере такая же, как и на первом. Такой счетчик называется счетчиком с параллельным переносом. Как видно из схемы, с увеличением числа разрядов увеличивается число лог. элементов И, причем чем выше разряд, тем больше входов у элемента. Это является недостатком таких счетчиков.

Читайте так же:
Показатели счетчика как правильно записать

Реверсивный счетчик

Описанные выше счетчики однонаправленные и считают на увеличение, однако на практике часто необходимо менять направление счета в процессе работы. Счетчики, которые в процессе работы могут менять направление счета называются реверсивными.

Рис. 3 — Реверсивный счетчик

Для счетных импульсов предусмотрены два входа: «+1» — на увеличение, «-1» — на уменьшение. Соответствующий вход (+1 или -1) подключается ко входу С. Это можно сделать схемой ИЛИ, если влепить ее перед первым триггером (выход элемента ко входу первого триггера, входы — к шинам +1 и -1). Непонятная фигня между триггерами (DD2 и DD4) называется элементом И-ИЛИ. Этот элемент составлен из двух элементов И и одного элемента ИЛИ, объединенных в одном корпусе. Сначала входные сигналы на этом элементе логически перемножаются, потом результат логически складывается.

Число входов элемента И-ИЛИ соответствует номеру разряда, т. е. если третий разряд, то три входа, четвертый — четыре и т. д. Логическая схема является двухпозиционным переключателем, управляемым прямым или инверсным выходом предыдущего триггера. При лог. 1 на прямом выходе счетчик отсчитывает импульсы с шины «+1» (если они, конечно, поступает), при лог. 1 на инверсном выходе — с шины «-1». Элементы И (DD6.1 и DD6.2) формируют сигналы переноса. На выходе >7 сигнал формируется при коде 111 (число 7) и наличии тактового импульса на шине +1, на выходе

Рис. 4 Четырехразрядный двоичный счетчик

Вот типичный счетчик с предустановкой. СТ2 означает, что счетчик двоичный, если он десятичный, то ставится СТ10, если двоично-десятичный — СТ2/10. Входы D0 — D3 называются информационными входами и служат для записи в счетчик какого-либо двоичного состояния. Это состояние отобразится на его выходах и от него будет производится начало отсчета. Другими словами, это входы предварительной установки или просто предустановки. Вход V служит для разрешения записи кода по входам D0 — D3, или, как говорят, разрешения предустановки. Этот вход может обозначаться и другими буквами. Предварительная запись в счетчик производится при подаче сигнала разрешения записи в момент прихода импульса на вход С. Вход С тактовый. Сюда запихивают импульсы. Треугольник означает, что счетчик срабатывает по спаду импульса. Если треугольник повернут на 180 градусов, т. е. задницей к букве С, значит он срабатывает по фронту импульса. Вход R служит для обнуления счетчика, т. е. при подаче импульса на этот вход на всех выходах счетчика устанавливаются лог. 0. Вход PI называется входом переноса. Выход p называется выходом переноса. На этом выходе формируется сигнал при переполнении счетчика (когда на всех выходах устанавливаются лог. 1). Этот сигнал можно подать на вход переноса следующего счетчика. Тогда при переполнении первого счетчика второй будет переключаться в следующее состояние. Выходы 1, 2, 4, 8 просто выходы. На них формируется двоичный код, соответствующий числу поступивших на вход счетчика импульсов. Если выводы с кружочками, что бывает намного чаще, значит они инверсные, т. е. вместо лог. 1 подается лог. 0 и наоборот. Более подробно работа счетчиков совместно с другими устройствами будет рассматриваться в дальнейшем.

Цифровая схемотехника счетчик это

Задача 1.

В приведенном ниже списке интегральных микросхем укажите (через пробел) номера цифровых микросхем комбинационного типа.

1К555ИМ36К1533ИЕ6
2К133ТМ27К531ИД3
3К142ЕН58К1554ИР24
4К537РУ89К1561КП1
5К556РТ510К140УД20

Ответ: 1 5 7 9. Указаны микросхемы сумматора, ПЗУ, дешифратора и мультиплексора. Кроме них в списке приведены обозначения двух аналоговых микросхем (стабилизатора постоянного напряжения и операционного усилителя) и цифровых микросхем последовательностного типа (D -триггера, ОЗУ, счетчика и регистра).

Задача 2.

Записать в виде восьмиразрядного двоичного числа со знаком дополнительный код числа минус 35.

Ответ: 11011101. Он соответствует двоичному коду числа 256-35=221.

Задача 3.

Указать сегмент диаграммы Венна, которому соответствует логическое выражение C ⋅ ( A + B ) ¯ .

Ответ: 7. Это часть круга С, в которой надо исключить области, принадлежащие кругу А и кругу В. К аналогичным рассуждениям приводит и эквивалентное преобразование логического выражения: C ⋅ ( A + B ) ¯ = C ⋅ A ¯ ⋅ B ¯ .

Читайте так же:
Узо при установке счетчика

Задача 4.

Указать логические соотношения (их номера через пробел в порядке нарастания), в которых допущена ошибка.

1. A B ¯ ⋅ B C ¯ = B ¯ + A + C ¯

2. ( A + B ) ( A + C ) = A + B C

3. A ¯ ⊕ B = A B ¯ ⋅ ( A + B )

4. A B ¯ + A ​ ​ ¯ С = A B ¯ ( A + C )

6. A B ¯ + B C ¯ = A B C ¯

Ответ: 3 6. Для доказательства справедливости представленных соотношений можно воспользоваться законами булевой алгебры или диаграммами Венна.

Задача 5.

Указать значения булевой функции f = A B C ¯ + A ¯ C + B ¯ C на восьми наборах таблицы истинности, соответствующих указанным на рисунке клеткам карты Карно (f7. f).

Ответ: 01101010. Логическая функция записана в ДНФ. Каждому слагаемому соответствует блок из логических 1 на карте Карно. Блок A B C ¯ дает 1 в клетке 6. Блок A ¯ C дает 1 в клетках 1 и 3. Блок B ¯ C заполняет единицами клетки 1 и 5.

Задача 6.

На каком выходе дешифратора повторяется сигнал А?

Решение. На вход С D-триггера подана логическая 1. Следовательно, он работает как повторитель уровня, который подан на вход D. При этом на его прямом выходе — 0, инверсном — 1. На выходе логического элемента «Исключающее ИЛИ» формируется логический 0, так как уровни на входах одинаковые. Так как на всех адресных входах дешифратора (в данном случае он работает как демультиплексор) логические нули, входной сигнал А повторится на его нулевом выходе. На всех других выходах будет уровень лог. 1.

Задача 7.

Какое число загорится на цифровом индикаторе?

Ответ: 71. На рисунке изображена функциональная схема восьмиразрядного сумматора, на входы А и В которого поступают слагаемые, записанные в шестнадцатеричной форме (суффикс Н). На выходе формируется сумма 48Н+29Н=71Н. Старшая тетрада через дешифратор (преобразователь двоично-десятичного кода в код семисегментного индикатора) высвечивает на левом индикаторе цифру 7, младшая — цифру 1 на правом индикаторе.

Задача 8.

Указать восьмиразрядное слово Х (х7. х), которое надо подать на входы мультиплексора для реализации логической функции F = A B С ¯ + A B ¯ С + A ¯ B C .

Ответ: 10010111. Логическая функция записана в СДНФ и принимает единичные значения на трех наборах входных переменных А, В и С — шестом, пятом и третьем (номера наборов получены путем суммирования весовых коэффициентов адресных входов мультиплексора, соответствующих прямым значениям переменных). На эти информационные входы мультиплексора надо подать логические нули, так как функция формируется на его инверсном выходе.

Задача 9.

Указать функцию сравнения, которую фиксирует горящий светодиод?

Ответ: 3. На один из входов сумматора с весом 1 постоянно подана логическая 1. Для того чтобы горел светодиод, должен быть логический 0 на выходе сумматора с весом 16, т.е. выполняться неравенство A + B ¯ + 1 16 . На конкретных примерах четырехразрядных чисел А и В легко убедиться, что светодиод горит при А B ¯ = 15 − В ). Пусть, например, А=В=5. Пятиразрядная сумма на выходе сумматора отображается числом 16=10000. Светодиод не горит. Тот же эффект будет если А > 5. А если А F = C + B D + A ¯ ⋅ B ¯ ⋅ D ¯ , которому соответствует вариант реализации устройства на микросхемах К155ЛР3 и К155ЛН1, показанный на рисунке.

Задача 21.

Построить временную диаграмму выходного напряжения.

Решение. Двоично-десятичный счетчик циклически пробегает 10 состояний (с нулевого по девятое), поэтому картинка выходного напряжения периодически повторяется через 10 мс. В восьмом и девятом состояниях счетчика работа мультиплексора запрещена, выход U находится в третьем состоянии (состояние разомкнутого выхода). В нулевом и первом состояниях счетчика нули на адресных входах мультиплексора обеспечивают прохождение на выход проинвертированного сигнала генератора G. Во втором и третьем состояниях счетчика на выход проходит логическая 1 с выхода счетчика, обозначенного меткой 2. В четвертом и пятом состояниях счетчика на выход проходит логическая 1 с выхода счетчика, обозначенного меткой 4. В шестом и седьмом состояниях счетчика мультиплексор коммутирует на выход сигнал с выхода счетчика, обозначенного меткой 1, где частота генератора делится в два раза.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector