Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Одноразрядный счетчик

Одноразрядные счетчики для системы счисления с основанием В могут быть построены в виде цепочек из В триггеров. Такие счетчики должны обладать способностью принимать В устойчивых состояний. [1]

Простейшим одноразрядным счетчиком с / f2 является одиночный Т — триггер, меняющий свое состояние на противоположное под действием каждого входного импульса. Q 0, то по приходу 1 го импульса он перейдет в новое состояние с Q — 1, а при поступлении 2-го импульса снова вернется в исходное состояние с Q0 и счет может начинаться сначала. Цепочка из т счетных триггеров образует последоват. [2]

Простейшим одноразрядным счетчиком является уже известный триггер со счетным входом. [3]

Простейшим одноразрядным счетчиком импульсов является ЛС-триггер или D-триггер, работающий в счетном режиме. Он считает входные имиульсы по модулю 2-каждый импульс переключает триггер в противоположное состояние. [4]

Используя одноразрядный счетчик , легко построить счетчик с большим числом разрядов. Простейшей является схема счетчика с последовательным переносом, изображенная на рис. 13.5. Допустим, что каждый триггер срабатывает по счетному входу при подаче импульса напряжения отрицательной полярности. Единичное состояние триггера характеризуется наличием на его выходе потенциала земли, нулевое — отрицательным напряжением. Временная диаграмма, поясняющая работу двоичного счетчика, приведена на рис. 13.5, б Е начальный момент времени все триггеры счетчика сброшены в нуль. При поступлении на вход первого импульса триггер 7 устанавливается в единичное состояние и на его выходе напряжение скачком изменяется до нуля. Остальные триггеры счетчика свое состояние не изменяют. [5]

Микросхема представляет собой реверсивный двоичный одноразрядный счетчик со сквозным переносом. [6]

На примере логической структурной схемы одноразрядного счетчика ( рис. VII.6) рассмотрим его построение и работу. [7]

На рис. 6.10 дана схема двоичного одноразрядного счетчика с двумя триггерами, построенная на основе полученных соотношений. [8]

На основе рассмотренного триггера может быть организован одноразрядный счетчик , для чего надо осуществить обратные связи с выхода на вход, обеспечивающие при сдвиге инвертирование состояния триггера. На рис. 9 — 22 показаны штриховыми линиями такие связи для модифицированной схемы с одиночным входом. [10]

РО — перенос / заем из предыдущего разряда, Р — перенос / заем в следующий разряд, и представляет собой одноразрядный счетчик . Таким образом, счетчик любой разрядности может быть построен с помощью последовательного соединения одноразрядных счетчиков. Такие счетчики называются реверсивными счетчиками с последовательным переносом. [11]

Датчики импульсов необходимо согласовать со скоростью их опроса с помощью многоразрядных счетчиков импульсов ( для коротких и частых импульсов), одноразрядных счетчиков ( для коротких и редких импульсов), и специальных алгоритмов обработки собираемой информации для длинных импульсов. Счетчики импульсов необходимо опрашивать досгаточно часто, чтобы не допустить переполнения. [12]

Ранее мы заметили, что триггер типа Т выполняет подсчет по модулю двух единичных сигналов на его информационном входе, т.е. работает как одноразрядный счетчик . Если к выходу такого триггера подключить еще один Т — триггер, последний будет подсчитывать количество единичных состояний первого. На рис. 2.15 а показан такой 4-разрядный счетчик. Временные диаграммы и таблица состояний на рис. 2.15 6 поясняют работу этого счетчика. Переключение триггеров в счетчике на рис. 2.15 а происходит последовательно. Поэтому счетчик с непосредственным соединением триггеров называют счетчиком с последовательным переносом. На рис. 2.15 в для примера показано УГО ИС 1533ИЕ19, которая содержит два автономных бинарных суммирующих счетчика с последовательным переносом. [13]

Цифры от 0 до 9, во зажигающиеся поочередно. Так и должно быть: одноразрядный счетчик импульсов считает до 9, переполняется и тут же начинает с. [14]

РО — перенос / заем из предыдущего разряда, Р — перенос / заем в следующий разряд, и представляет собой одноразрядный счетчик. Таким образом, счетчик любой разрядности может быть построен с помощью последовательного соединения одноразрядных счетчиков . Такие счетчики называются реверсивными счетчиками с последовательным переносом. [15]

Двоичные суммирующие счетчики

Схему двоичного суммирующего счетчика можно построить используя двухтактный Т-триггер (см. рис. 4.1). Известно, что Т-триггер меняет свое состояние тогда и только тогда, когда значение на входе “T” равно логической “1”, и по следующему синхроимпульсу значение выхода “Q” Т-триггера изменится на противоположное.

На схеме функции, определяющие значение входов Т, формируются цепочкой 2-х входовых логических элементов “И” (“2И”), т.е. элементов, выполняющих логическую функцию “И” и имеющих два входа.

Нетрудно заметить, что счетчик расширяется до любого количества разрядов простым добавлением элементов “2И” и Т-триггера на каждый двоичный разряд.

На вход То счетчика подается сигнал “разрешение счета”.

Если на эту линию подана логическая “1”, то на все входы поступают сигналы, нужные для перехода триггеров счетчика в следующее состояние.

Если на ней логический “0”, то на всех входах будет так же логический “0”, и триггеры не изменят своего состояния.

Изображенный счетчик называется синхронным, т.к. каждый импульс на общей синхронизирующей линии вызывает переход к следующему состоянию в счетной последовательности всех триггеров счетчика.

Для того чтобы в этом убедиться, построим временную диаграмму функционирования синхронного счетчика (рис. 4.2).

Точки 1 и 2 на приведенной диаграмме показывают, что после прохождения очередного синхроимпульса следующий синхроимпульс нельзя подавать до тех пор, пока не определятся все значения на входах Т_i.

Двоичные вычитающие счетчики.

До сих пор мы рассматривали только суммирующие счетчики. Эти счетчики производили изменение выходов bо…b3 в соответствии с известной таблицей:

Очевидно, что значение i-го разряда меняется всегда, когда текущие значения всех младших (от 0 до i-1) разрядов равны “1”. Только в этом случае значение i-го разряда изменится в следующей строке.

Однако, при движении по двоичной последовательности в обратном направлении (то есть снизу вверх) значение i-го разряда меняется тогда, когда текущие значения всех младших разрядов равны “0”.

Поскольку у триггеров имеется инверсный выход Q, то реализовать вы-

читающий счетчик довольно просто (рис. 4.3):

Приведенная схема является схемой синхронного двоичного вычитающего счетчика.

Изменить схему любого суммирующего счетчика, как синхронного, так и асинхронного на схему вычитающего счетчика можно переключением входов i+1 разряда на инверсные выходы триггеров i-го разряда. В результате получится вычитающий счетчик.

Выходы счетной последовательности всегда должны быть подключены к основным выходам триггеров (то есть к выходам Qi).

Рассмотренные нами счетчики являлись счетчиками по модулю «2», то есть число их возможных состояний было 2 n .

Коэффициент пересчета.

Любой счетчик характеризуется числом состояний в течение одной счетной последовательности (цикла). Для схемы на рис. 4.1 цикл содержит N=2 4 =16 состояний (от 0000 до 1111). Часто число состояний называют коэффициентом пересчета К_СЧ, который равен отношению числа импульсов N_C на входе к числу импульсов N_Qст на выходе старшего разряда за цикл:

Если на вход счетчика подавать периодическую последовательность импульсов с частотой f_С, то частота f_Q на выходе старшего разряда счетчика будет меньше в К_СЧ раз: К_СЧ=f_С/f_Q. Поэтому счетчики также называют делителями частоты, а величину К_СЧ – коэффициентом деления. Для увеличения величины К_СЧ приходится увеличивать число триггеров в цепочке. Каждый дополнительный триггер удваивает число состояний счетчика и число К_СЧ. Для уменьшения коэффициента К_СЧ можно в качестве выхода счетчика рассматривать выходы триггеров промежуточных каскадов. Например, для счетчика на четырех триггерах К_СЧ=16, если взять выход второго триггера, то К_СЧ=4. При этом К_СЧ является целой степенью числа 2: 2, 4, 8, 16 и т.д.

Можно реализовать счетчик, для которого К_СЧ – любое целое число. Например, для счетчика на трех триггерах можно сделать К_СЧ от 2 до 7, но при этом один или два триггера могут быть лишними. При использовании трех триггеров можно получить К_СЧ =5…7 (2 2 3 ). Счетчик с К_СЧ=5 должен иметь 5 состояний, которые в простейшем случае образуют последовательность: <0, 1, 2, 3, 4>. Циклическое повторение этой последовательности означает, что коэффициент деления счетчика равен 5.

Для построения суммирующего счетчика с К_СЧ=5 надо, чтобы после формирования последнего числа из последовательности <0, 1, 2, 3, 4>счетчик переходил не к числу 5, а к числу 0. В двоичном коде это означает, что от числа 100 нужно перейти к числу 000, а не к 101. Изменение естественного порядка счета возможно при введении дополнительных связей между триггерами счетчика.

Десятичные счетчики.

Десятичный счетчик состоит из нескольких подсчетчиков, соответствующих одному из десятичных разрядов. Такие подсчетчики называют декадными счетчиками(К_СЧ=10).

Счетная последовательность декадного счетчика зависит от способа представления десятичного числа. Наиболее распространено представление десятичных чисел в двоичном коде 8-4-2-1.

Этот код представляет каждую десятичную цифру четырехразрядным двоичным числом от 0000 до 1001. Очевидно, что счетная последовательность декадного счетчика должна предусматривать переход от двоичного кода 1001 (цифры 9 в десятичной системе счисления) к коду 0000 (поскольку цифры 10 в десятичной системе счисления нет).

Рассмотрим схему синхронного суммирующего декадного счетчика в коде 8-4-2-1 (рис. 4.4):

Эта схема представляет собой модификацию двоичного суммирующего счетчика, при которой счетная последовательность прерывается после девяти. Для этого в счетчике предусмотрена схема детектирования девятки.

Модификация двоичного суммирующего счетчика заключается в следующем:

1. Введем вентиль “И” с входами сигналов Q и Q₃ (что соответствует коду 1001), имеющий на выходе логическую единицу только при этой кодовой комбинации.
2. Введем вентиль “ИЛИ” перед входом Т₃, обеспечивающий при кодовой комбинации 1001 на выходе декадного счетчика подачу логической единицы на вход ИЛИ и далее на вход Т₃, следовательно, следующий синхроимпульс установит выход b3 в логический нуль.
3. Введем инвертор “НЕ” и вентиль “И” перед входом Т₁, поэтому при кодовой комбинации 1001 на вход вентиля ”И” и далее на вход Т₁ триггера будет подан логический нуль, следовательно, следующий синхроимпульс не изменит состояние на выходе “b1” (т.е. “b1” останется в нулевом состоянии)
4. Состояние выходов “b0” и ”b2” не изменяется в связи с доработками, т.к. их значения и при нуле и при десяти равны логическому нулю(0000 и 1010).

Аналогично можно построить схему синхронного вычитающего декадного счетчика в коде 8-4-2-1 (рис. 4.5):

N – разрядные счетчики.

Рассмотренные декадные счетчики служат основой для создания n -разрядных счетчиков по модулю 10, которые строятся по схемам, используемым при построении двоичных счетчиков.

В схемах n-разрядных счетчиков в каждой декаде сигнал “разрешение счета” должен быть равен единице тогда и только тогда, когда все предшествующие декады будут содержать девятки.

Таким же образом можно построить трехразрядный суммирующий счетчик в коде 4-2-1 по модулю 4 (рис. 4.6).

Рис. 4.6 Трехразрядный суммирующий счетчик в коде 4-2-1 по модулю 4.

Двоичные счетчики

Рассмотрим суммирующий двоичный счетчик, который обычно строится на Т-триггерах путем последовательного их соединения (рис.1,а).

Рисунок 21.1 — Схема двоичного суммирующего счетчика (a), таблица состояний счетчика (b), временная диаграмма работы счетчика (с), условное графическое обозначение (d)

Состояние счетчика зависит от совокупности потенциалов на прямых выходах триггеров. Перед началом счета подают импульс на объединенные входы R триггеров, этим самым приводя их в нулевое состояние (первая строка таблицы состояний счетчика (рисунок 21.1,b)). С приходом заднего фронта на вход С, первый триггер установится в состояние «1», следующий импульс своим задним фронтом установит триггер в состояние «0». На выходе первого триггера образуется задний фронт, который переведет второй триггер в состояние «1». Переключения всех триггеров отображаются в таблице состояний и на временной диаграмме (рисунок 21.1,с).

Модуль счета счетчика – это максимальное число импульсов, которое может быть посчитано

,

где N-число двоичных разрядов счетчика, равное числу триггеров.

В рассматриваемом случае разрядность равна 4, счетчик считает до 15, тогда все триггеры находятся в состоянии «1», с приходом 16 импульса на выходе четвертого триггера формируется задний фронт. Из условного обозначения видно, что счетчик четырехразрядный, суммирующий, имеет вход предварительной установки в состояние «0». Обозначение СТ от сокращенного английского «counter».

Двоичные счетчики часто используют для деления частоты

Максимальная частота счета , где — время задержки на одном триггере, это интервал времени, необходимый для смены состояния триггера после прихода заднего фронта входного импульса.

Недостаток последовательного счета – это большое время установки кода

Переходный процесс установки кода, например, при переходе от числа 15₁₀= (1111)₂ к состоянию «0000» происходит постепенно. Сначала в состояние «1» через интервал времени , после подачи заднего фронта входного импульса, установится первый триггер, затем через такой же интервал — второй триггер и т.д. Последний триггер установится в состояние «0» после 4 . Этот процесс подобен падению костяшек домино. Следовательно, считывать код со счетчика можно только после окончания времени установления кода .

Рассмотрим вычитающий двоичный счетчик, который также строится на Т-триггерах, но с входом S – предварительной установкой в состояние»1» (рисунок 21.2,а). Отличие заключается в том, что информация на следующий триггер подается с инверсного выхода триггера.

Рисунок 21.2 — Схема двоичного вычитающего счетчика (а),

таблица состояния счетчика (b), условные обозначения

вычитающего счетчика (с) и реверсивного счетчика (d)

Перед работой все триггеры вычитающего счетчика устанавливают в состояние «1» — первая строка таблицы состояний (рисунок 21.2,b) С приходом заднего фронта первого импульса первый триггер займет состояние , а . С приходом второго импульса триггер меняет свое состояние на противоположное. Это сформирует на его инверсном выходе задний фронт импульса, который подается на второй триггер. Второй триггер установится в состояние «1». Таким образом, с приходом каждого входного импульса содержание счетчика уменьшается на единицу. В условном обозначении отражена особенность счетчика. Направление стрелки показывает, что он вычитающий, с предварительной установкой в состояние «1».

Существует реверсивный счетчик (рисунок 21.2,d), у которого направления счета можно менять за счет управляющего сигнала, который подается на вход « » счетчика. Обычно, если управляющий сигнал имеет высокий уровень, соответствующий «1», то счетчик работает в режиме суммирования, если «0» — то в режиме вычитания. Счетчик имеет входы предварительной установки в состоянии «0» — R, в состоянии «1» — S.

21.2 Счетчики с модулем счета, не равным

Широко применяются счетчики с модулями счета 3,5,6,10,12. Общий принцип построения этих счетчиков – это исключение избыточных состояний. Например, для =10 необходимо взять четырех разрядный счетчик (число состояний 16) и исключить шесть состояний. Чаще всего такие счетчики строятся с естественным порядком счета, т.е. он работает как обычный двоичный счетчик, но когда номер импульса совпадает с модулем счетчика, то счетчик устанавливается принудительно в состояние «0». Схема такого счетчика, который называют двоично-десятичным, показана на рисунке 21.3,а.

Рисунок 21.3 — Схема двоично-десятичного счетчика с естественным порядком счета (а), таблица состояний счетчика (b), временная диаграмма работы счетчика (с), условное графическое обозначение счетчика (d)

До прихода десятого импульса (см. таблицу состояний рисунок 21.3,b) счетчик работает как обычный двоичный, т.е. наблюдается естественный порядок счета.

С приходом заднего фронта десятого импульса на входах элемента И появятся три логические «1». Одна — с элемента НЕ ( инверсия входного сигнала), вторая — с выхода , третья с выхода . На выходе элемента И сформируется логический уровень «1», который установит все триггеры в состояние 0.

Аналогично можно построить счетчики с другими модулями, не равными .

Электронные счетчики и делители частоты

На базе счетных триггеров можно построить цифровое устройство, получившее название электронного счетчика. Электронные счетчики ( далее, просто счетчики) позволяют вести подсчет электрических импульсов, количество которых (поступивших на вход счетчика) представляется, обычно, в параллельном коде. Счетчики могут отличаться модулем счета и типом счетной последовательности, которая, в частности, может быть двоичной, двоично-десятичной, в коде Грея и т.п. Цифровые последовательностные устройства, выполненные по схеме счетчика, но имеющие один счетный вход и один выход называются делителями частоты. Таким образом, любой счетчик может служить в качестве делителя частоты, если используется информация только одного из его выходов. Так как счетчики и делители имеют единую структуру, основное внимание будет уделено синтезу счетчиков.

Счетчики и делители подразделяются на асинхронные и синхронные. У синхронных счетчиков все разрядные триггеры синхронизируются параллельно одними и теми же синхроимпульсами, поступающими из источника этих импульсов. Асинхронные счетчики имеют последовательную синхронизацию, т.е. каждый последующий разрядный триггер синхронизируется выходными импульсами триггера предыдущего разряда. Асинхронные счетчики иногда называют последовательными, а синхронные счетчики — параллельными.

Синхронные счетчики, в свою очередь, подразделяются на параллельно-синхронные и последовательно-синхронные. Параллельные счетчики имеют более высокую скорость счета, чем асинхронные.

Счетчики, независимо от способа синхронизации, подразделяются на счетчики прямого счета (суммирующие) и на счетчики обратного счета (вычитающие). В интегральном исполнении выпускаются также реверсивные счетчики, в которых имеется специальный вход для переключения режима работы, т.е. направления счета. Многие типы счетчиков, выпускаемые промышленностью в интегральном исполнении, имеют дополнительные входы предустановки, позволяющие использовать эти счетчики в режиме регистра памяти.

В качестве разрядных триггеров счетчиков и делителей могут быть использованы двухступенчатые D-триггеры, Т- и JK-триггеры.

Счетчики относятся к последовательностным устройствам с циклически повторяющейся последовательностью состояний. Число, соответствующее количеству импульсов (поступивших на вход счетчика), при котором счетчик “возвращается” в исходное состояние, называется модулем или коэффициентом счета. Модуль счета, обычно, обозначают буквой М (или К_сч). Например, максимальный модуль счета счетчика из двух триггеров равен М = 2 2 = 4, трех триггеров — М = 2 3 = 8 и т.д. В общем случае для n — разрядного счетчика — М = 2 n . Модуль счета счетчика численно совпадает с модулем деления делителя частоты. Счетчик по модулю 8 позволяет реализовать (без дополнительных схемных затрат) делитель частоты на 8. Это значит, что данный делитель делит частоту входной импульсной последовательности на 8.

Асинхронный двоичный счетчик. Асинхронный двоичный счетчик представляет собой совокупность последовательно соединенных триггеров (D — или JK ), каждый из которых ассоциируется с битом в двоичном представлении числа. Если в счетчике m триггеров, то число возможных состояний счетчика равно 2 m , и, следовательно, модуль счета М также равен 2 m . Счетная последовательность в двоичном суммирующем счетчике начинается с нуля и доходит до максимального числа 2 m — 1, после чего снова проходит через нуль и повторяется. В вычитающем двоичном счетчике последовательные двоичные числа перебираются в обратном порядке, и при повторении последовательности максимальное число следует за нулем.

Рассмотрим устройство двоичного суммирующего счетчика по модулю М=16, выполненного на базе JK-триггеров (рис. 3.33, а).

Как видно из рис. 3.33, (а), синхронизирующие входы всех триггеров, кроме крайнего левого (Т1), соединены с выходами предыдущих триггеров. Поэтому состояние триггера меняется в ответ на изменение состояния предыдущего триггера.

Из таблицы состояния счетчика (рис. 3.33, б) легко заметить, что значение разряда в выбранной позиции меняется тогда, когда в соседней справа позиции состояние переходит из “1” в “0”, управление триггерами осуществляется задним фронтом синхроимпульсов (отрицательным перепадом напряжения импульса синхронизации).

Рис. 3.33. Схема а), таблица состояний триггеров б) и временные диаграммы, поясняющие работу в) последовательного четырехразрядного счетчика на

Временные диаграммы, поясняющие работу асинхронного суммирующего счетчика приведены на рис. 3.33, в.

Счетчики обратного счета ( вычитающие счетчики). На рис. 3.34 приведена схема асинхронного трехразрядного двоичного вычитающего счетчика, построенного на базе D-триггеров. Отметим, что условия для изменения состояний триггеров вычитающих счетчиков аналогичны условиям для суммирующих счетчиков с той лишь разницей, что они должны “опираться” на значения инверсных, а не прямых выходов триггеров. Следовательно, рассмотренный выше счетчик можно превратить в вычитающий, просто переключив входы “С” триггеров с выходов Q на выходы . Когда в качестве разрядных триггеров используются D-триггеры, синхронизируемые передним фронтом синхроимпульсов, для получения вычитающего счетчика (асинхронного) входы “С” последующих тригеров соединяются с прямыми выходами предыдущих, также как в счетчике прямого счета, построенного на JK-триггерах.

Работа вычитающего счетчика на D-триггерах наглядно иллюстрирована на рис. 3.34, (б). Из рис. 3.34 следует, что после нулевого состояния всех триггеров, с приходом первого синхроимпульса они устанавливаются в состояние “1”. Поступление второго синхроимпульса приводит к уменьшению этого числа на одну единицу и т.д. После поступления восьмого импульса, снова, все триггеры обнуляются и цикл счета повторяется, что соответствует модулю М=8.

В некоторых случаях необходимо, чтобы счетчик мог работать как в прямом, так и в обратном направлении счета. Такие счетчики называются реверсивными. Реверсивные счетчики могут быть как асинхронного, так и синхронного типа. Они строятся путем применения логических коммутаторов (мультиплексоров) в цепях связи между триггерами. Так, например, асинхронный реверсивный двоичный счетчик можно построить, если обеспечить подачу сигналов с прямого (при суммировании) или с инверсного (при вычитании) выхода пре-дыдущего JK- или Т-триггера на счетный вход последующего. В случае, когда реверсивный счетчик строится на базе D-триггеров, управляемых передним фронтом, для получения режима прямого счета следует соединить инверсный выход предыдущего с счетным входом последующего триггера.

Все рассмотренные типы счетчиков могут быть использованы в цифровых устройствах “умеренного” быстродействия, когда частота следования синхроимпульсов не превышает критического значения, при котором время задержки установки триггеров последних (старших) разрядов счетчика становится соизмеримым с длительностью периода входных тактовых импульсов. В связи с этим, асинхронные счетчики строятся на относительно небольшое количество разрядов, так как при большем количестве разрядов выходные сигналы триггеров старших разрядов появляются позднее, чем управляющие фронты синхроимпульсов (поступающих на вход первого триггера) .

Параллельные счетчики ( синхронные счетчики). Как было уже сказано выше, параллельные счетчики бывают двух типов: синхронные параллельные и синхронные последовательные.

Синхронный последовательный счетчик. По способу подачи синхроимпульсов такие счетчики параллельные, т.е. синхроимпульсы поступают на все триггеры счетчика параллельно, а по способу управления (подачи управляющих импульсов) — последовательные. Схема синхронного последовательного счетчика, реализованного на JK-триг-герах, приведена на рис. 3.35.

Синхронный последовательный счетчик обладает повышенным быстродействием, однако, за счет последовательного формирования управляющих уровней, на входы “J” и “К” счетных триггеров, быстродействие несколько уменьшается. От этого недостатка лишены параллельные синхронные счетчики, в которых формирование управляющих уровней и их подача на соответствующие входы триггеров счетчика осуществляется одновременно, т.е. параллельно. Пример реализации параллельного синхронного счетчика иллюстрирован на рис. 3.36.

Поскольку счетчик имеет одну общую линию синхронизации, состояние триггеров меняется синхронно, т.е. те триггеры, которые по синхроимпульсу должны изменить свое состояние, делают это одновременно, что существенно повышает быстродействие синхронных счетчиков.

Счетчики с произвольным коэффициентом счета . Принцип построения подобного класса счетных устройств состоит в исключении нескольких состояний обычного двоичного счетчика, являющихся избыточными для счетчиков с коэффициентом пересчета, отличающимися от двоичных. При этом избыточные состояния исключаются с помощью обратных связей внутри счетчика.

Число избыточных состояний для любого счетчика определяется из следующего выражения:

где М — число запрещенных состояний, К_сч — требуемый коэффициент счета; 2 m — число устойчивых состояний двоичного счетчика.

Задача синтеза счетчика с произвольным коэффициентом счета заключается в определении необходимых обратных связей и минимизации их числа. Требуемое количество триггеров определяется из выражения

где [log₂ К_сч] — двоичный логарифм заданного коэффициента пересчета К_сч, округленный до ближайшего целого числа.

В каждом отдельном случае приходится применять какие-то конкретные методы получения требуемого коэффициента пересчета. Существует несколько методов получения счетчиков с заданным коэффициентом пересчета К_сч. Один их этих методов заключается в немедленном сбросе в “0” счетчика, установившегося в комбинацию, соответствующему числу К_сч. Его называют также методом автосброса. Рассмотрим пример реализации счетчика с К_сч=10 методом автосброса. Очевидно, что “сбрасывая” двоичный четырехразрядный счетчик на нуль каждый раз, когда он будет принимать состояние 1010, можно обеспечить”возврат” счетчика в исходное состояние после каждых десяти импульсов. Подобный прием удобно применять при использовании счетчиков в интегральном исполнении, имеющих ячейки конъюнкции ( И) на входах установки в нуль, как это сделано в микросхеме К1533ИЕ5. В данном примере (рис. 3.37) организованы соединения, обеспечивающие коэффициент пересчета К _сч =10.

Как следует из рис. 3.37, роль ячейки, выявляющей факт достижения кодовой комбинации 1010 на выходах счетчика, играет ячейка И, уже имеющаяся на входе сброса ИМС К1533ИЕ5.

В таблице 3.1 поясняются конфигурации соединений для получения различных коэффициентов пересчета с помощью счетчика К1533ИЕ5. Наиболее очевидные варианты получения коэффициентов (2, 4, 8, 16 ) в таблице не указаны. В графе “Соединения” таблицы указано, какие выводы микросхемы должны быть соединены между собой: например, указание 1-12 означает, что нужно соединить вывод 1 с выводом 12. В строках “Ввод” и “Выход” таблицы указаны номера выводов микросхемы, на которые следует подавать входные импульсы и с которых надлежит снимать выходные, соответственно. Следует отметить, что ИМС К1533ИЕ5 состоит из четырех счетных триггеров, один из которых имеет раздельные выводы входа и выхода, а остальные три триггера соединены последовательно по схеме асинхронного счетчика.

Синтез счетчика с произвольным коэффициентом счета. Один из методов проектирования счетчиков с заданным коэффициентом счета заключается в построении таблицы переходов, в первых столбцах которых будут отражены текущие состояния триггеров счетчика, а в последующих — следующие за ними состояния. Анализ таблицы позволяет установить те переходы, которые должны быть “сделаны” триггерами, входящими в состав счетчика. Затем с помощью управляющей таблицы соответствующего триггера находятся значения логических функций на управляющих входах триггеров, позволяющие осуществить эти переходы.

Рассмотрим пример синтеза синхронного двоично-десятичного счетчика на базе JK-триггеров. На рис. 3.38 показан граф, поясняющий последовательность переходов десятичного счетчика, в таблице 3.2 — таблица переходов.

В правой части таблицы 3.2 приведены значения входных сигналов четырех триггеров. Для поиска этих значений должны быть проанализированы реализованные переходы, а затем с помощью управляющей таблицы (см. рис. 3.15, а) определены соответствующие значения “J” и “K” входов триггеров.

На рис.3.39 приведены карты Карно для логических функций, которым должны соответствовать сигналы, присутствующие на управ-ляющих входах триггеров ( нулевые значения функций в клетки карты Карно не записаны).

После упрощения с помощью карт Карно полученные логические выражения, используемые для управления входами “J” и “К”, выглядят

J₂ = K₂ = Q₁

Просмотр столбцов J₁ и К₁ в табл. 3.2 показывает, что все значения либо “

“, либо “1”. Так как безразличные состояния могут также участвовать в процессе упрощения, то все клетки карты Карно для J₁ и К₁ оказываются заполненными символами “

“, “1” и “ a “. Следовательно,

На рис. 3.40 показана схема двоично-десятичного синхронного счетчика.

Если счетчик из-за какой-либо неисправности окажется в одном из запрещенных (неиспользуемых) состояний, то его работа может быть прервана специальным сигналом и также может быть подан сигнал тревоги о неисправности в схеме счетчика. Обнаружить это позволяет схема, реализующая выражение, описывающее функцию неиспользуемых состояний

На рис. 3.41 показано, как эта схема используется для формирования цепи аварийной сигнализации и генерации блокирующего сигнала синхронизации.

Выражение , описывающее блокирующий сигнал синхронизации, имеет вид

Вернуться в оглавление:Цифровые автоматы