Sibprompost.ru

Стройка и ремонт
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Тепло выделяемое переменным током

Тепло выделяемое переменным током

Закон Ома и вытекающие из него правила Кирхгофа были установлены для постоянных токов. Однако эти законы остаются справедливыми и для мгновенных значений изменяющихся во времени тока или напряжения, если их изменения происходят не слишком быстро. Электромагнитные возмущения распространяются по цепи со скоростью света с. Если за время τ = l/c, которое необходимо для передачи возмущения в самую отдаленную точку цепи l, сила тока изменяется незначительно, то мгновенные значения тока в начале и конце цепи будут практически одинаковыми. Токи, удовлетворяющие такому условию, называются квазистационарными. Для них справедливо неравенство:

где Т – период изменения тока.

При размерах цепи l

3 м τ = 10 -8 с. Таким образом, вплоть до периодов Т

10 -6 с, что соответствует частоте 10 6 Гц, токи в такой цепи можно считать квазистационарными. Ток промышленной частоты 50 Гц будет квазистационарным для цепей длиной l

Рис.3.9.1. Представление переменных токов с помощью векторных диаграмм

Мгновенные значения квазистационарного тока подчиняются закону Ома, и для него справедливы правила Кирхгофа. Пусть к зажимам сопротивления R (Рис.3.9.1), не обладающего индуктивностью или емкостью (такое сопротивление называется активным), приложено напряжение, изменяющееся со временем по закону:

U = U m cosωt,(3.9.2)

где U m – амплитудное значение напряжения. При выполнении условия квазистационарности ток через сопротивление определяется законом Ома:

Здесь введено обозначение амплитудного значения тока:

Удобно при описании переменных токов использовать векторные диаграммы. Выберем произвольное направление, которое назовем осью токов. Отложим вдоль этого направления вектор тока длиной I m. Поскольку напряжение и ток в данном случае изменяются во времени синхронно, вектор напряжения также будет направлен вдоль оси токов. Его длина равна RI m .

3.9.2. Переменный ток, текущий через индуктивность

Рис.3.9.2. Переменный ток, текущий через индуктивность

Подадим переменное напряжение на концы индуктивности L с пренебрежимо малыми сопротивлением и емкостью (Рис.3.9.2). Через индуктивность будет течь переменный ток, вследствие чего возникнет ЭДС самоиндукции:

Используя второе правило Кирхгофа, можем записать:

В данном случае все напряжение приложено к индуктивности. Следовательно, величина

и есть падение переменного напряжения на индуктивности.

Перепишем уравнение (3.9.6) в виде:

Интегрируя (3.9.8), получим:

Постоянный ток в данном примере отсутствует, поэтому const = 0. Следовательно, имеем:

Из сопоставления (3.9.11) и (3.9.4) следует, что роль сопротивления в цепи с индуктивностью играет величина:

X L = ωL,(3.9.12)

которую называют реактивным индуктивным сопротивлением.

Как видно из (3.9.12), величина индуктивного сопротивления растет при увеличении частоты тока. Постоянному току индуктивность сопротивления не оказывает.

Используя (3.9.6) и (3.9.11), падению напряжения на индуктивности можно придать вид:

Из сравнения (3.9.13) и (3.9.10) следует, что между током и напряжением в цепи с индуктивностью существует сдвиг фаз на 90 0 , причем ток отстает по фазе от напряжения. На векторной диаграмме это обстоятельство можно отразить как на Рис.3.9.2б.

3.9.3. Переменный ток, текущий через емкость

Рис.3.9.3. Ток и напряжение в цепи с емкостью

Пусть переменное напряжение подано на емкость С (Рис.3.9.3) Индуктивностью и сопротивлением подводящих проводов пренебрегаем. Емкость непрерывно перезаряжается, благодаря чему через нее протекает переменный ток. Напряжение на конденсаторе можно считать равным внешнему напряжению:

Умножая (3.9.14) на С и дифференцируя по времени, получим ток:

Величина Х С в цепи с емкостью играет роль сопротивления и называется реактивным емкостным сопротивлением.

Для постоянного тока Х С = ±, так как постоянный ток течь через конденсатор не может. Переменный ток через конденсатор проходит, причем сопротивление току тем меньше, чем больше частота.

Заменив в соотношении (3.9.14) амплитуду напряжения, используя (3.9.16), имеем:

Сравнив (3.9.17) и (3.9.15), можно сделать вывод, что между током и напряжением в цепи с емкостью существует сдвиг фаз на 90 0 , причем ток опережает по фазе напряжение. На векторной диаграмме это обстоятельство можно отразить как на Рис. 3.9.3б.

3.9.4. Переменный ток, текущий через цепь с емкостью, индуктивностью и активным сопротивлением

Рис.3.9. 4. Цепь с индуктивностью, емкостью и активным сопротивлением

Рассмотрим цепь, включающую в себя активное сопротивление, индуктивность и емкость (Рис.3.9.4). Подадим на эту цепь переменное напряжение с частотой ω . В цепи возникнет переменный ток с той же частотой. Он вызовет падение напряжения на активном сопротивлении U R . Фаза этого напряжения совпадает с фазой тока, поэтому вектор напряжения откладывают вдоль оси токов. Падение напряжения на индуктивности U L опережает ток по фазе на 90 0 , поэтому вектор, изображающий U L , должен быть повернут относительно оси токов на 90 0 против часовой стрелки. Наконец, падение напряжения на емкости U С отстает по фазе от тока на 90 0 и должно быть изображено вектором U С , повернутым относительно оси токов на 90 0 по часовой стрелки.

Сложив векторы, изображающие U L , U R и U С , получим вектор, изображающий приложенное напряжение U. Его длина равна U m . Этот вектор образует с осью токов угол φ, тангенс которого можно вычислить из Рис.3.9.4:

Угол φ дает разность фаз между напряжением U и силой тока i. Из Рис.3.9.4 следует также, что:

Итак, если напряжение на зажимах цепи изменяется по закону:

то в такой цепи будет течь ток:

называется полным сопротивлением цепи. При этом величина

Читайте так же:
Получение электрического тока из тепловой энергии

носит наименование реактивного сопротивления . Поэтому формулу (3.9.23) можно представить в виде:

Ток отстает от напряжения (φ > 0) или опережает его (φ L и Х С .

Если , то φ > 0, и ток отстает от напряжения по фазе;

  • Если , то φ

  • , то φ = 0, и ток и напряжение изменяются синфазно.

    Для выполнения 3 условия необходимо, чтобы частота имела значение:

    Если частота внешнего напряжения имеет значение (3.9.25), полное сопротивление цепи имеет наименьшее значение, равное:

    Z = R.(3.9.26)

    Соответственно, сила тока будет иметь наибольшее значение. При этом падение напряжения на активном сопротивлении равно внешнему напряжению, приложенному к цепи:

    U = U R .(3.9.27)

    Падения напряжения на индуктивности и емкости равны по амплитуде и противоположны по фазе. Это явление называется резонансом напряжений , а частота (3.9.25) – резонансной.

    При ω = ω рез имеем для амплитуд напряжений на индуктивности и емкости :

    Если , то падения напряжения на индуктивности и емкости будут превышать напряжение, приложенное к цепи.

    Если емкость в цепи отсутствует, приложенное напряжение равно сумме напряжений на сопротивлении и индуктивности (Рис. 3.9.5):

    U = U R + U L .(3.9.29)

    Тогда из Рис. 3.9.5 следует, что:

    Эти формулы совпадут с выражениями (3.9.18) и (3.9.20) соответственно, если в последних положить , т.е. С = ± . Таким образом, отсутствие емкости в цепи означает именно условие С = ± . Действительно, постепенный переход от цепи, содержащей емкость, к цепи без емкости можно представить себе как сближение обкладок конденсатора вплоть до их полного соприкосновения. Но в этом случае расстояние между ними уменьшается, а емкость возрастает.

    3.9.5. Мощность, выделяемая в цепи переменного тока

    Рис.3.9.5. Векторная диаграмма для цепи с индуктивностью и сопротивлением

    Мгновенное значение мощности, выделяемой в цепи, равно произведению мгновенных значений напряжения и силы тока:

    P(t) = U(t)I(t) = U m cosωt·I m cos(ωt-φ).(3.9.31)

    соотношению (3.9.31) можно придать вид:

    Практический интерес представляет среднее по времени значение Р(t), которое обозначим через Р. Так как среднее значение cos(2ωt-φ ) = 0, то выполняется:

    Средняя мощность выделяется в активном сопротивлении в виде тепла. Используя векторную диаграмму Рис. 3.9.4, можно получить:

    Подставляя (3.9.34) в (3.9.33) и учитывая, что , получаем:

    Такую же мощность развивает постоянный ток, для которого сила тока равна величине:

    Величина (3.9.36) называется действующим , или эффективным , значением силы тока. Аналогично для напряжения имеем действующее значение:

    Используя (3.9.36) и (3.9.37), формулу (3.9.33) можно представить в виде:

    Входящий в (3.9.38) множитель cosφ называют коэффициентом мощности . Если реактивное сопротивление Х = 0, то, согласно (3.9.34), cosφ = 1, и P = UI (выделяется максимальная мощность). При чисто реактивном сопротивлении цепи R = 0 и cosφ = 0, поэтому средняя мощность также равна нулю. В данном случае невозможно получить выделяемую мощность, отличную от нуля. В электротехнике для сокращения потерь поэтому стремятся сделать значение cosφ как можно больше.

    3.9.6. Свободные колебания тока в электромагнитном контуре без потерь

    В цепи, содержащей параллельно соединенные индуктивность и емкость, возникают электрические колебания. Такая цепь называется колебательным контуром (Рис.3.9.6).

    Рис.3.9.6. Электромагнитные колебания в колебательном контуре

    Для того, чтобы вызвать колебания, можно присоединить отключенный от индуктивности конденсатор к источнику тока, вследствие чего на обкладках возникнут разноименные заряды величиной q m (стадия 1). Между обкладками возникнет электрическое поле, энергия которого равна . Если затем отключить источник тока и замкнуть конденсатор на индуктивность, емкость начнет разряжаться, и в контуре потечет ток. В результате энергия электрического поля начнет уменьшаться, но зато возникнет все возрастающая энергия магнитного поля, обусловленная током, текущим через индуктивность. Эта энергия равна величине .

    Так как считается, что активное сопротивление равно нулю, полная энергия не расходуется на нагревание и будет оставаться постоянной. Поэтому в момент, когда напряжение на конденсаторе и энергия электрического поля в нем равны нулю, энергия магнитного поля и величина тока достигают максимального значения (стадия 2).

    В дальнейшем ток уменьшается и, когда заряды на обкладках конденсатора достигнут первоначальной величины, сила тока становится равной нулю (стадия 3). Отметим, что знаки зарядов на обкладках конденсатора противоположны тем, что были на начальном уровне.

    Затем те же процессы протекают в обратном порядке (стадии 4 и 5), и весь цикл повторяется снова и снова. В ходе описанного процесса периодически изменяются (колеблются) заряд на обкладках, напряжение на конденсаторе, сила тока, текущего через индуктивность.

    Колебаниям в контуре можно сопоставить колебания пружинного маятника.

    Из сопоставления электрических и механических колебаний следует, что энергия электрического поля аналогична потенциальной энергии упругой деформации, а энергия магнитного поля аналогична кинетической энергии. Индуктивность L играет роль массы m, величина, обратная емкости С -1 , — роль коэффициента жесткости k. Наконец, заряду q соответствует смещение маятника х, а силе тока — скорость.

    Во время колебаний внешнее напряжение к контуру не приложено. Поэтому падения напряжения на емкости и на индуктивности в сумме должны дать нуль:

    Разделив (3.9.39) на величину L и используя выражение для тока , получим:

    Если ввести обозначение:

    то уравнение (3.9.40) принимает вид:

    Это дифференциальное уравнение 2 порядка, известное как уравнение колебаний. Его решением является функция:

    Следовательно, заряд на обкладках конденсатора изменяется по гармоническому закону с частотой, определяемой формулой (10.41). Это – собственная частота контура. Для периода колебаний из (10.41) можно получить формулу Томсона :

    Читайте так же:
    В устройстве какого бытового прибора используется тепловое действие тока

    3.9.7 Электромагнитные волны

    В процессах преобразования электрической энергии в энергию магнитного поля и обратно, происходящих в электромагнитном контуре, возникают электромагнитные колебания, обусловленные неразрывной связью между переменным магнитным и переменным электрическим полями. Максвелл теоретически вычислил, что такие электромагнитные колебания могут распространяться в свободном пространстве со скоростью света, приобретая при этом свойства электромагнитных волн (Рис.3.9.7).

    Рис.3.9.7. Структура электромагнитной волны

    Как видно из рисунка, векторы электрического и магнитного полей образуют с направлением распространения правовинтовую систему. В фиксированной точке пространства эти векторы изменяются со временем по гармоническому закону. Поскольку волна должна распространяться в пространстве, векторы электрического и магнитного полей должны зависеть от координаты:

    Это – уравнения плоской электромагнитной волны, где

    модуль волнового вектора, совпадающего с направлением распространения электромагнитной волны, ω и λ — циклическая частота и длина волны,

    скорость электромагнитной волны, совпадающая со скоростью света.

    Экспериментальное подтверждение теории Максвелла было сделано Г.Герцем в 1888г. Для получения волн Герц использовал изобретенный им вибратор. В колебательном контуре электрическое поле сосредоточено между обкладками конденсатора, а магнитное – внутри катушки. В окружающее пространство эти поля попасть не могут. Чтобы появилось излучение, нужно модифицировать колебательный контур, сделать его открытым. Этого можно достигнуть, увеличивая расстояние между пластинами конденсатора и между витками катушки (Рис.3.9.8). В пределе можно прийти к вибратору Герца – устройству, которое будет излучать электромагнитные волны, если через вибратор пропускать переменный электрический ток.

    Рис.3.9.8. Открытый колебательный контур

    © ФГОУ ВПО Красноярский государственный аграрный университет, 2015

    Работа и мощность переменного тока

    Энергия, поставляемая источником электродвижущей силы во внешнюю цепь, испытывает превращения в другие виды энергии. Если в цепи имеется только активное сопротивление, то вся энергия превращается в тепло, выделяемое на сопротивлении . Между током и напряжением сдвиг фаз отсутствует. Кроме того, в течение малого промежутка времени переменный ток можно рассматривать как постоянный. Поэтому мгновенная мощность, развиваемая переменным током на сопротивлении:

    .

    Хотя ток и напряжение бывают как положительными, так и отрицательными, мощность, равная их произведению, всегда положительна. Однако она пульсирует, изменяясь от нуля до максимального значения с частотой, равной удвоенной частоте переменного тока. На рис. 7.12 показана временная зависимость тока, напряжения и мощности переменного тока, выделяемой на активном сопротивлении. Ясно, что средняя передаваемая мощность меньше максимальной и равна половине максимальной мощности. Среднее значение и за период равно . Это можно объяснить следующим образом: , а за полный цикл среднее значение равно среднему значению . Поэтому среднее значение мощности будет равно

    .

    Коэффициент мощности — безразмерная физическая величина, характеризующая потребителя переменного электрического тока с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей. Коэффициент мощности показывает, насколько сдвигается по фазе переменный ток, протекающий через нагрузку, относительно приложенного к ней напряжения.

    Численно коэффициент мощности равен косинусу этого фазового сдвига.

    Как известно, потребляемая от источника переменного тока энергия складывается из двух составляющих:

    1. Активной энергии

    2. Реактивной энергии

    1. Активная энергия — та часть потребляемой энергии, которая целиком и безвозвратно преобразуется приемником в другие виды энергии.

    Пример: Протекая через резистор, ток совершает активную работу, что выражается в увеличении тепловой энергии резистора. Вне зависимости от фазы протекающего тока, резистор преобразует его энергию в тепловую. Резистору не важно в каком направлении течет по нему ток, важна лишь его величина: чем он больше, тем больше тепла высвободится на резисторе (количество выделенного тепла равно произведению квадрата тока и сопротивления резистора).

    Реактивная энергия — та часть потребляемой энергии, которая в следующую четверть периода будет целиком отдана обратно источнику.

    РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ

    Известно, что в механической системе резонанс наступает при равенстве собственной частоты колебаний системы и частоты колебаний возмущающей силы, действующей на систему. Колебания механической системы, например колебания маятника, сопровождаются периодическим переходом кинетической энергии в потенциальную и наоборот. При резонансе механической системы малые возмущающие силы могут вызывать большие колебания системы, например большую амплитуду колебаний маятника.

    В цепях переменного тока, где есть индуктивность и емкость, могут возникнуть явления резонанса, которые аналогичны явлению резонанса в механической системе. Полная аналогия – равенство собственной частоты колебаний электрического контура частоте возмущающей силы (частоте напряжения сети) – возможна не во всех случаях.

    В общем случае под резонансом электрической цепи понимают такое состояние цепи, когда ток и напряжение совпадают по фазе, и, следовательно, эквивалентная схема цепи имеет место при определенном соотношении ее параметров r, L, C, когда резонансная частота цепи равна частоте приложенного к ней напряжения.

    Резонанс в электрической цепи сопровождается периодическим переходом энергии электрического поля емкости в энергию магнитного поля и наоборот.

    При резонансе в электрической цепи малые напряжения, приложенные к цепи, могут вызвать значительные токи и напряжения на отдельных участках. В цепи, где r, L, C соединены последовательно, может возникнуть резонанс напряжений, а в цепи, где r, L, C соединены параллельно, – резонанс токов.

    Резонанс — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при совпадении частоты собственных колебаний с частотой колебаний вынуждающей силы резонансную частоту можно найти из выражения

    Читайте так же:
    Термическое тепловое действие электрического тока

    ,

    где ; f — резонансная частота в герцах; L — индуктивность в генри; C — ёмкость в фарадах.

    Работа тока

    Электрический ток, конечно же, не стал бы так широко использоваться, если бы не одно обстоятельство. Работу тока или же электроэнергию легко преобразовывать в любую нужную нам энергию или работу: тепловую, механическую, магнитную…

    Для практического применения тока прежде всего хочется знать, какую работу можно обратить в свою пользу. Выведем формулу для определения работы тока:

    Так как все величины, входящие в формулу, можно измерить соответствующими приборами (амперметр, вольтметр, часы), формула является универсальной.

    Формулу можно также записать в несколько ином виде, используя закон Ома:

    Если в исходную формулу для работы тока подставить силу тока, записанную таким образом, то получим:

    Если же из закона Ома выразить напряжение, то тогда:

    Использование этих формул удобно, когда в цепи присутствует какое-то одно соединение: параллельное для первого случая и последовательное для второго

    Презентация по физике для проведения урока по теме: R,C,L в цепи переменного тока Вопросы для изучения: 1.Действующие значения тока и напряжения. Активное. — презентация

    Презентация была опубликована 9 лет назад пользователемmsk.edu.ua

    Похожие презентации

    Презентация по предмету «Физика и Астрономия» на тему: «Презентация по физике для проведения урока по теме: R,C,L в цепи переменного тока Вопросы для изучения: 1.Действующие значения тока и напряжения. Активное.». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

    1 Презентация по физике для проведения урока по теме: R,C,L в цепи переменного тока Вопросы для изучения: 1.Действующие значения тока и напряжения. Активное сопротивление в цепи

    тока 2.Конденсатор в цепи

    тока 3.Индуктивность в цепи

    тока 4.Использование частотных свойств конденсатора и катушки индуктивности

    2 R C LR C LR C LR C Краснополянская школа 1 Домнин Константин Михайлович 2006 год в цепи переменного тока -1

    3 Действующие значения тока и напряжения. Активное сопротивление в цепи переменного тока 1. Действующие значения тока и напряжения. Активное сопротивление в цепи переменного тока

    4 Действующие значения тока и напряжения, виды сопротивлений Для рассмотрения этого вопроса давайте вспомним, чем обусловлено сопротивление проводника прохождению тока через него: При прохождении тока через проводник свободные электроны испытывают соударения с атомами кристаллической решетки, передавая им часть своей энергии. При этом внутренняя энергия проводника увеличивается (он нагревается и оказывает сопротивление току) Такой вид сопротивления называется активным (есть еще один вид сопротивления – реактивное, не вызывающее нагрева проводника и обусловленное другими процессами)

    5 Действующие значения тока и напряжения, виды сопротивлений Рассмотрим активное сопротивление в цепи переменного тока: R Мгновенное значение силы тока через активное сопротивление пропорционально мгновенному значению напряжения Колебания напряжения и силы тока на активном сопротивлении совпадают по фазе

    6 Время, с Колебания напряжения Колебания силы тока Графики изменения напряжения и силы тока на активном сопротивлении Колебания напряжения и силы тока на активном сопротивлении совпадают по фазе Активное сопротивление в цепи переменного тока

    7 Введем понятие действующего значения напряжения и силы тока: При прохождении переменного тока через проводник, как видно из графика, его значение не остается постоянным: Ток плавно изменяется от нуля до амплитудного значения. Значит и тепловое действие тока различно в разные моменты времени. Какое значение тока можно использовать для расчета работы и мощности тока ? Понятно, что необходимо брать усредненное значение, называемое действующим значением силы тока (т.е действие переменного тока заменяется действием постоянного тока, дающего такой же тепловой эффект) ImIm IдIд t,c i,A

    8 Активное сопротивление в цепи переменного тока Аналогично действующее значение напряжения: Тогда действующая мощность (средняя мощность): а выделяемое в проводнике тепло:

    9 Конденсатор в цепи переменного тока 2. Конденсатор в цепи переменного тока C

    10 Конденсатор в цепи переменного тока Давайте вспомним, что такое конденсатор Конденсатор – это система из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика (воздуха, слюды, керамики …) Ясно, что конденсатор – это разрыв в цепи (подобно разомкнутому выключателю), поэтому постоянный ток конденсатор не проводит

    11 Конденсатор в цепи переменного тока Посмотрим, как ведет себя конденсатор в цепи переменного тока:

    тока, обладающий и r Замкнем цепь и понаблюдаем движение электронов в цепи: Мы видим, что ток между обкладками конденсатора по прежнему не идет, однако вследствие перезарядки конденсатора через лампочку идет переменный ток – т.е. конденсатор проводит переменный ток

    12 Конденсатор в цепи переменного тока Итак, конденсатор проводит переменный ток, однако он оказывает току сопротивление, которое называется емкостным сопротивлением — емкостное сопротивление — циклическая частота протекающего тока С – электроемкость конденсатора — частота тока

    13 Конденсатор в цепи переменного тока Проанализируем формулу емкостного сопротивления: Из формулы видно, что сопротивление конденсатора обратно пропорционально частоте протекающего тока и его электроемкости : Сопротивление конденсатора уменьшается с ростом частоты, значит конденсатор хорошо проводит высокочастотные колебания и плохо – низкочастотные, а постоянный ток вообще не проводит

    14 Конденсатор в цепи переменного тока График зависимости сопротивления конденсатора от частоты: Сопротивление конденсатора зависит и от его электроемкости: при фиксированной частоте конденсатор с большей емкостью будет обладать меньшим сопротивлением С1С1 С2С2 С 2 >C 1 X С1 XС2XС2 C 1 X С1 XС2XС2″>

    Читайте так же:
    Всегда ли электрический ток производит тепловое действие химическое действие

    15 Конденсатор в цепи переменного тока Сдвиг фаз между напряжением и током: Если напряжение на конденсаторе меняется по закону: то заряд на конденсаторе равен: тогда сила тока в цепи: Колебания тока на конденсаторе опережают колебания напряжения на /2

    16 Время, с Колебания напряжения Колебания силы тока Графики тока и напряжения на конденсаторе: Конденсатор в цепи переменного тока

    17 Индуктивность в цепи переменного тока 3. Индуктивность в цепи переменного тока L

    18 Индуктивность в цепи переменного тока Давайте вспомним, что такое индуктивность Индуктивность L – это физическая величина, подобная массе в механике. Как в механике для изменения скорости тела нужно время, и масса является мерой этого времени (инерция), так и электродинамике для изменения тока через проводник нужно время и индуктивность является мерой этого времени (самоиндукция) Катушка индуктивности – это обычный проводник с необычной формой, обладающий активным сопротивлением. Поэтому катушка хорошо проводит постоянный ток, значение которого ограничено только его активным сопротивлением L Явление самоиндукции возникает только в моменты включения и выключения (препятствует любому изменению тока)

    19 Индуктивность в цепи переменного тока Посмотрим, как ведет себя индуктивность в цепи переменного тока:

    тока, обладающий и r Замкнем цепь и сравним яркость горения лампочек 1 и 2 Л1 Л2 В цепи сопротивление R поберем равным активному сопротивлению L R L Лампочка Л1 горит гораздо ярче, чем Л2 Почему ?

    20 Индуктивность в цепи переменного тока Все дело в явлении самоиндукции, возникающей в катушке при любом изменении тока, которое мешает этому изменению – поэтому у катушки индуктивности кроме активного сопротивления провода, из которого она сделана, появляется еще одно сопротивление, обусловленное явлением самоиндукции и называемое индуктивным сопротивлением X L — циклическая частота протекающего тока L – индуктивность катушки — частота тока

    21 Индуктивность в цепи переменного тока Проанализируем формулу индуктивного сопротивления: Из формулы видно, что индуктивное сопротивление прямо пропорционально частоте протекающего тока и индуктивности Индуктивное сопротивление увеличивается с ростом частоты, значит катушка хорошо проводит низкочастотные колебания и плохо – высокочастотные, а для постоянного тока оно равно нулю

    22 Сдвиг фаз между напряжением и током: Если ток в катушке изменяется по закону: то напряжение на катушке изменяется по закону: Ток в катушке индуктивности отстает от напряжения /2 Правило: C I V I L Индуктивность в цепи переменного тока

    23 Время, с Колебания напряжения Колебания силы тока Индуктивность в цепи переменного тока Графики тока и напряжения на индуктивности:

    24 Использование частотных свойств конденсатора и катушки индуктивности 4. Использование частотных свойств конденсатора и катушки индуктивности

    25 5. Использование частотных свойств конденсатора и катушки Таким образом, в цепи переменного тока можно выделить 3 вида сопротивлений (или три вида элементов, оказывающих сопротивление току) СОПРОТИВЛЕНИЕ активноереактивное индуктивноеемкостное Реальные электрические цепи содержат все виды сопротивлений (активное, индуктивное и емкостное), поэтому ток в реальной цепи зависит от ее полного (эквивалентного) сопротивления, а сдвиг фаз определяется величиной L и C цепи R XLXL XCXC

    26 5. Использование частотных свойств конденсатора и катушки Итак, конденсатор хорошо проводит ВЧ колебания, и плохо – НЧ колебания катушка наоборот: хорошо НЧ колебания и плохо – ВЧ колебания Эти свойства позволяют создать: 1. Различные частотные фильтры – схемы, позволяющие выделить из всего сигнала (например от магнитофона) НЧ и ВЧ составляющие: Вход сигнала от магнитофона ВЧ НЧ ! Объясните на основе свойств конденсатора и катушки действие частотного фильтра, представленного на схеме Используя различные значения R, L и C, можно создавать фильтры с заданными параметрами (полосой пропускания)

    27 5. Использование частотных свойств конденсатора и катушки 2. Электрический колебательный контур, состоящий из конденсатора и катушки индуктивности LC Колебательный контур обладает замечательный свойством – пропускать колебания (резонировать) только определенной частоты, зависящей от емкости конденсатора и индуктивности катушки Эти свойства контура широко применяются в радио и телеприемной и передающей аппаратуре для селекции сигналов

    28 На этом урок закончен, на следующем уроке мы рассмотрим примеры решения задач на частотные свойства конденсатора и катушки индуктивности в цепи переменного тока, действующие значения электрических величин

    29 Домнин Константин Михайлович E – mail: 2006 год.

    Переменный синусоидальный ток

    Вы будете перенаправлены на Автор24

    В подавляющем большинстве случаев в электротехнике используются синусоидальные токи. Синусоидальными называют токи мгновенные значения которых изменяются в соответствии с законом:

    Подобные токи возникают как результат установившихся вынужденных колебаний в RLC контуре, если на него действует переменное напряжение вида:

    Амплитуда тока ($I_m$) определяется амплитудой напряжения как:

    называют полным электросопротивлением или импедансом.

    Частные случаи значений амплитуды силы тока

    В том случае, если цепь состоит только из активного сопротивления $(R)$, тогда:

    ток совпадает с напряжением по фазе, амплитуда силы тока в этом случае равна:

    Если сравнивать уравнение (6) с выражением (3), то можно сделать вывод о том, что если вместо конденсатора участок цепи просто закоротить, то это будет означать переход к емкости равной бесконечности.

    Читайте так же:
    Тепловое действие электрического тока закон джоуля ленца план урока

    Пусть в контуре можно сопротивлением пренебречь $(R=0)$, а емкость считать равной бесконечности, тогда:

    Величину $X_L$ называют реактивным индуктивным сопротивлением (индуктивным сопротивлением), если она равна:

    Из формулы следует, что индуктивность постоянному току не сопротивляется (при $omega$=0, $X_L$=0).

    Допустим, что $R=0, L=0.$ Тогда согласно формуле (3), получим:

    Величину $X_C=frac<1>$ называют реактивным емкостным сопротивлением (емкостным сопротивлением). Если ток постоянный, то $X_C=infty $. Это значит, что постоянный ток не течет через конденсатор.

    В том случае, если R=0, амплитуда силы тока равна:

    Реактивным сопротивлением (реактансом) $(X)$ называют величину равную:

    Мощность в цепи переменного тока

    Практическое значение имеет среднее по времени значение $P=P(t)$, равное:

    Готовые работы на аналогичную тему

    Мощность равную указанной в (13), развивает постоянный ток, который называют действующим (эффективным), равный:

    Действующее значение напряжения, равно:

    Средняя мощность может быть выражена через действующие значения силы тока и напряжения как:

    $cosvarphi $- коэффициент мощности.

    Задание: Действующее значение переменного синусоидального тока равно $14,2 А$. Чему равна амплитуда этого тока?

    Решение:

    В случае синусоидального тока действующее значение тока связано с его амплитудой соотношением:

    Выразим из (1.1) амплитуду, получим:

    [I_m=sqrt<2>cdot 14,2=20 left(Аright).]

    Ответ: $I_m=20А.$

    Задание: В проводнике с сопротивлением $R$ тек переменный ток. За время $t$ выделилось количество тепла $Q$. Какова амплитуда тока?

    Решение:

    Сила постоянного тока, выделяющая в проводнике такое же количество тепла, что и переменный ток называют действующим значением переменного тока. Следовательно, используем формулу для количества тепла, выделяемого на сопротивлении:

    выразим силу тока, получим:

    Для тока, который изменяется по гармоническому закону действующее значение тока связано с его амплитудой соотношением:

    Активное сопротивление

    Средняя оценка: 4.3

    Всего получено оценок: 66.

    Средняя оценка: 4.3

    Всего получено оценок: 66.

    Цепи переменного тока имеют важное отличие от цепей постоянного тока. Сопротивления в них имеют две составляющих: активную и реактивную. Поговорим о свойствах и особенностях активного сопротивления.

    Активное и реактивное сопротивление

    В 11 классе известно, что постоянный электрический ток — это направленное движение зарядов по проводнику. Переменный ток — это колебания электрических зарядов вокруг некоторого среднего положения. Двигаясь или колеблясь, заряды совершают работу, которая выделяется на сопротивлении нагрузки.

    Рис. 1. Электрический ток.

    Сопротивление, на котором энергия электрического тока выделяется в виде тепла, называется активным. В цепи постоянного тока сопротивления бывают только активными. В цепи переменного тока могут быть элементы, которые оказывают сопротивление прохождению тока, но мощность на них не выделяется — такие сопротивления называются реактивными.

    Если активное сопротивление преобразует энергию движения электронов в тепло, то реактивное сопротивление часть периода запасает энергию движения электронов (оказывая сопротивление), а часть периода — отдает запасенную энергию электронам.

    Активным сопротивлением обладают резисторы, кроме того, любой реальный проводник также обладает некоторым активным сопротивлением. Реактивным сопротивлением обладают конденсаторы и катушки индуктивности.

    Рис. 2. Полная цепь переменного тока.

    Активное сопротивление в цепи переменного тока

    Определим величину тока в цепи переменного тока с чисто активным сопротивлением.

    Рис. 3. Схема с чисто активной нагрузкой.

    Для переменного тока закон, по которому меняется мгновенное значение напряжения, имеет следующий вид:

    $$U=U_m sin(omega t+varphi)$$

    Мгновенное значение тока через любой элемент находится по закону Ома:

    Подставляя предыдущую формулу в закон Ома, получим:

    Из этой формулы видно, что колебания силы тока в цепи с чисто активным сопротивлением имеют ту же частоту и фазу, что и колебания напряжения. Ток в цепи в любой момент времени возрастает пропорционально напряжению. Амплитуда активного сопротивления постоянна. А значит, действующие значения переменного напряжения и тока также можно находить по закону Ома.

    Это важная особенность активного сопротивления. Оно не обладает инерционностью, ток и напряжение через него изменяются синфазно. Вся энергия движущихся по активному сопротивлению зарядов сразу преобразуется в тепловую (и, возможно, механическую).

    Отсюда следует, что энергия, выделяемая на активном сопротивлении в цепи переменного тока, находится непосредственно из закона Джоуля-Ленца с использованием действующих значений:

    Указанные соотношения справедливы только для чисто активных сопротивлений. Для сопротивлений, которые имеют реактивную составляющую, к примеру, для катушки индуктивности, зависимость мгновенного значения тока сложнее, и закон Джоуля-Ленца в таком виде использовать нельзя.

    Любой реальный проводник обладает некоторой индуктивностью, а между любыми частями реальных проводников и элементов существует некоторая электроемкость. Поэтому чисто активных сопротивлений, строго говоря, не существует. Любое реальное активное сопротивление имеет некоторую реактивную составляющую. На низких частотах она очень мала, и ею пренебрегают. На высоких же частотах ею пренебречь нельзя, и она всегда оказывает заметное влияние на поведение и параметры цепи.

    Что мы узнали?

    Сопротивление, на котором энергия электрического тока выделяется в виде тепла, называется активным. Оно не обладает инерционностью. Ток, протекающий через активное сопротивление, синфазен с напряжением на нем, и его можно найти по закону Ома для действующих значений. Мощность, выделяемая на активном сопротивлении, можно найти по закону Джоуля-Ленца для действующих значений.

    голоса
    Рейтинг статьи
    Ссылка на основную публикацию
    Adblock
    detector