Sibprompost.ru

Стройка и ремонт
2 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Количество теплоты источника тока формула

III. Основы электродинамики

Тестирование онлайн

Закон Ома для замкнутой цепи

Замкнутая (полная) электрическая цепь состоит из источника тока и сопротивления.

Источник тока имеет ЭДС () и сопротивление (r), которое называют внутренним. ЭДС (электродвижущая сила) — работа сторонних сил по перемещению положительного заряда по замкнутой цепи (физический смысл аналогичен напряжению, потенциалу). Полное сопротивление цепи — R+r.

1) Напряжение на зажимах источника, а соответственно и во внешней цепи

,
где величина падение напряжения внутри источника тока.

2) Если внешнее сопротивление замкнутой цепи равно нулю, то такой режим источника тока называется коротким замыканием.

Коэффициент полезного действия

Мощность, выделяемая на внешнем участке цепи, называется полезной

При условии R=r мощность, выделяемая во внешней цепи, максимальная для данного источника и равна

Полная мощность — сумма полезной и теряемой мощности

Коэффициент полезного действия источника тока — отношение полезной мощности к полной

Источник ЭДС

Для существования постоянного тока в цепи необходимо непрерывно разделять электрические заряды, которые под действием сил Кулона стремятся соединиться. Для этого необходимы сторонние силы. ЭДС характеризует действие этих сторонних сил. А сама эта работа осуществляется внутри источников ЭДС. Электрические заряды внутри источников ЭДС движутся против кулоновских сил под воздействием сторонних сил.

Сравнивая электрический ток с течением жидкости в трубах, можно сказать, что источник работает, как насос, который подает воду из нижнего резервуара в верхний, из которого она под действием силы тяжести стекает в нижний резервуар.

В быту «источником тока» часто неточно называют любой источник электрического напряжения (батарею, генератор, розетку), но в строго физическом смысле это не так, более того, обычно используемые в быту источники напряжения по своим характеристикам гораздо ближе к источнику ЭДС, чем к источнику тока из-за наличия внутреннего сопротивления.

В настоящее время выпускают множество различных источников ЭДС — от маленьких батареек для часов до генераторов.

Внутри источника тока происходит разделение зарядов из-за процессов, происходящих внутри источника, например, химических процессов.

Гальванический элемент — химический источник тока, основанный на взаимодействии двух металлов и (или) их оксидов в электролите (батарейки, аккумуляторы).

Генераторы — создают ток за счет расходования механической энергии.

Термоэлементы — используют энергию теплового движения заряженных частиц.

Фотоэлементы — создают ток за счет энергии света.

Соединение источников тока*

Рассмотрим n одинаковых источников ЭДС

Правила Кирхгофа**

Для расчета сложных разветвленных цепей, которые нельзя свести к эквивалентной цепи, используют правила Кирхгофа:

1) Алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле равна нулю.

2) Алгебраическая сумма падений напряжений в любом простом замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС, которые есть в этом контуре.

Как найти силу тока в цепи

Если известна мощность и напряжение

Допустим вам нужно найти силу тока в цепи, при этом вам известны только напряжение и потребляемая мощность. Тогда чтобы её определить без сопротивления воспользуйтесь формулой:

P=UI

После несложных мы получаем формулу для вычислений

I=P/U

Следует отметить, что такое выражение справедливо для цепей постоянного тока. Но при расчётах, например, для электродвигателя учитывают его полную мощность или косинус Фи. Тогда для трёхфазного двигателя его можно рассчитать так:

Находим P с учетом КПД, обычно он лежит в пределах 0,75-0,88:

Р1 = Р2/η

Здесь P2 – активная полезная мощность на валу, η – КПД, оба этих параметра обычно указывают на шильдике.

Находим полную мощность с учетом cosФ (он также указывается на шильдике):

S = P1/cosφ

Определяем потребляемый ток по формуле:

Iном = S/(1,73·U)

Здесь 1,73 – корень из 3 (используется для расчетов трёхфазной цепи), U – напряжение, зависит от включения двигателя (треугольник или звезда) и количества вольт в сети (220, 380, 660 и т.д.). Хотя в нашей стране чаще всего встречается 380В.

Читайте так же:
Электрические машины переменного тока тепловозов

Если известно напряжение или мощность и сопротивление

Но встречаются задачи, когда вам известно напряжение на участке цепи и величина нагрузки, тогда чтобы найти силу тока без мощности воспользуйтесь законом Ома, с его помощью проводим расчёт силы тока через сопротивление и напряжение.

I=U/R

Но иногда случается так, что нужно определить силу тока без напряжения, то есть когда вам известна только мощность цепи и её сопротивление. В этом случае:

P=UI

При этом согласно тому же закону Ома:

U=IR

P=I 2 *R

Значит расчёт проводим по формуле:

I 2 =P/R

Или возьмем выражение в правой части выражения под корень:

I=(P/R) 1/2

Если известно ЭДС, внутреннее сопротивление и нагрузка

Ко студенческим задачам с подвохом можно отнести случаи, когда вам дают величину ЭДС и внутреннее сопротивление источника питания. В этом случае вы можете определить силу тока в схеме по закону Ома для полной цепи:

I=E/(R+r)

Здесь E – ЭДС, r – внутреннее сопротивление источника питания, R – нагрузки.

Закон Джоуля-Ленца

Еще одним заданием, которое может ввести в ступор даже более-менее опытного студента – это определить силу тока, если известно время, сопротивление и количество выделенного тепла проводником. Для этого вспомним закон Джоуля-Ленца.

Его формула выглядит так:

Q=I 2 Rt

Тогда расчет проводите так:

I 2 =QRt

Или внесите правую часть уравнения под корень:

I=(Q/Rt) 1/2

Несколько примеров

В качестве заключения предлагаем закрепить полученную информацию на нескольких примерах задач, в которых нужно найти силу тока.

1 задача: Рассчитать I в цепи из двух резисторов при последовательном соединении и при параллельном соединении. R резисторов 1 и 2 Ома, источник питания на 12 Вольт.

Из условия ясно, что нужно привести два варианта ответа для каждого из вариантов соединений. Тогда чтобы найти ток при последовательном соединении, сначала складывают сопротивления схемы, чтобы получить общее.

Тогда рассчитать силу тока можно по закону Ома:

При параллельном соединении двух элементов Rобщее можно рассчитать так:

Тогда дальнейшие вычисления можно проводить так:

2 задача: рассчитать ток при смешанном соединении элементов. На выходе источника питания 24В, а резисторы на: R1=1 Ом, R2=3 Ома, R3=3 Ома.

В первую очередь нужно найти R общее параллельно соединенных R2 и R3, по той же формуле, что мы использовали выше.

Теперь схема примет вид:

Далее находим ток по тому же закону Ома:

Теперь вы знаете, как найти силу тока, зная мощность, сопротивление и напряжение. Надеемся, предоставленные формулы и примеры расчетов помогли вам усвоить материал!

Закон Ома для полной цепи

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 85.

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 85.

Закон Ома связывает в одной формуле электрические параметры, с помощью которых можно определить токи и напряжения на каждом элементе цепи. Данный закон можно распространить на всю электрическую цепь. Рассмотрим, как это происходит.

Источник ЭДС в полной цепи

Для возникновения электрического тока в замкнутой цепи, эта цепь должна содержать хотя бы один особый элемент, в котором будет происходить работа по переносу зарядов между его полюсами. Силы, переносящие заряды внутри этого элемента, делают это против электрического поля, а значит, их природа должна быть отлична от электрической. Поэтому такие силы называются сторонними.

Рис. 1. Сторонние силы в физике.

Элемент электрической цепи, в котором происходит работа сторонних сил по переносу зарядов против действия электрического поля, называется источником тока. Главная его характеристика – это величина сторонних сил. Для ее характеристики вводится специальная мера – Электродвижущая Сила (ЭДС), она обозначается буквой $mathscr$.

Читайте так же:
Автоматический выключатель с тепловым расцепителем схема

Значение ЭДС источника тока равно отношению сторонних сил по переносу заряда к величине этого заряда:

Поскольку смысл ЭДС очень близок к смыслу электрического напряжения (напомним, напряжение – это отношение работы, совершаемой электрическим полем, переносящим заряд, к величине этого заряда), то ЭДС так же, как и напряжение, измеряется в Вольтах:

Второй важнейшей электрической характеристикой реального источника тока является его внутреннее сопротивление. При переносе зарядов между клеммами происходит их взаимодействие с веществом источника ЭДС, а поэтому, источник для электрического тока также представляет некоторое сопротивление. Внутреннее сопротивление, как и обычное сопротивление, измеряется в Омах, но обозначается малой латинской буквой $r$.

Рис. 2. Примеры источников тока.

Закон Ома для полной цепи

Когда в полной электрической цепи имеется источник ЭДС, в цепи возникает ток. Его величину можно найти, используя закон сохранения энергии и закон Джоуля-Ленца, выражающий энергию, выделяемую на электрическом элементе при прохождении по нему тока.

Если сторонние силы за время $Δt$ переместили заряд $Δq$, то, они совершили работу:

Заряд, переносимый сторонними силами внутри источника, пройдет по цепи за то же время $Δt$, а значит, сила тока в цепи будет равна:

Таким образом, величина работы сторонних сил:

А согласно закону Джоуля-Ленца, ток $I$, прошедший через цепь, создаст некоторое количество теплоты. Во внешней цепи эта теплота выделится на сопротивлении внешней цепи $R$, а внутри источника тока – на его внутреннем сопротивлении $r$:

Вся эта теплота, согласно Закону сохранения энергии, получена в результате работы сторонних сил ($А_ <ст>= Q$), то есть:

Сокращая и перенося значение тока влево, окончательно получаем формулу Закона Ома для полной цепи:

Сила тока в замкнутой цепи равна отношению ЭДС источника тока к сумме сопротивления цепи и внутреннего сопротивления источника.

Внутреннее сопротивление реальных источников тока очень невелико (доли ома), поэтому для небольших мощностей оно почти не оказывает влияния на электрическую цепь. Однако, если мощность цепи велика, то пренебрегать этим сопротивлением нельзя, на нем может выделяться заметное количество тепла.

Сложные цепи с несколькими источниками тока

В замкнутой цепи может быть не один источник тока.

В этом случае полная ЭДС цепи равна алгебраической сумме ЭДС источников. В цепи произвольно выбирается направление обхода, и если источник вызывает ток в этом направлении, его ЭДС считается положительной, а иначе – отрицательной. Сопротивление не имеет направления, а поэтому внешние и внутренние сопротивления всегда суммируются.

В реальных сложных электрических цепях может быть много разветвлений и контуров, причем, источники тока могут находиться в различных местах. Для определения токов на всех ветвях цепи используются системы уравнений, построенные на основе специальных правил (законов) Кирхгофа.

Рис. 3. Сложные цепи и законы Кирхгофа.

Что мы узнали?

Реальные источники тока обладают внутренним сопротивлением. Согласно Закону Ома для полной цепи, ток в замкнутой цепи равен отношению ЭДС источника тока к сумме сопротивления цепи и внутреннего сопротивления источника. Если в простой цепи несколько источников ЭДС, то общая ЭДС равна алгебраической сумме ЭДС источников. Для сложных цепей используются системы уравнений на основе правил Кирхгофа.

Какое количество теплоты выделяется электрическим чайником за 10 минут, если сопротивление спирали 200 Ом, а сила тока в цепи 3 А?

Задания для экспериментаторов:

По каким признакам можем судить, где теплоты выделяется больше, а где меньше? На ощупь(?!), термометром(?), по накалу ламп ы .

Наша задача: исследовать зависимость количества выделяемой теплоты от параметров цепи.

От чего может зависеть выделяемая теплота в электрической цепи? Я готова выслушать ваши предположения, группа.

Читайте так же:
Кто изучал тепловое действие тока

А видна ли эта зависимость теоретически? Да , Q=A, A=IUt, Q =RI 2 t

Группы экспериментаторов могут приступать к выполнению своих исследований.

Не забывайте о соблюдении техники безопасности!

Карточки с заданием: электрическая цепь, состоящая из нескольких последовательно соединенных проводников различным сопротивлением (медная, стальная, никелиновая).

По формуле Q=I 2 Rt, если R= pL/S, сделать вывод как нагреваются проводники, если длина проводника L и площадь поперечного сечения S одинаковы.

1 группа: О т силы тока в цепи .

Карточки с заданием: электрическая цепь, состоящая из источника тока, лампы, ключа, реостата, амперметра, (соединительные провода).

Замкнули цепь и изменяли сопротивление, что наблюдаем?

Что произошло с силой тока?

Как накал лампы зависит от силы тока?

(чем больше сила тока, тем ярче горит лампочка, а значит больше тепла она выделяет)

ВЫВОД: количество теплоты зависит от силы тока.

2 группа: От сопротивления цепи .

Карточки с заданием: электрическая цепь, состоящая из 3 последовательно соединенных проводников, одинаковой длины и площади поперечного сечения и различным сопротивлением (медная, стальная, никелиновая), источника тока, ключа, (соединительные провода).

(Были взяты 3 проводника одинаковой длины и площади поперечного сечения, но из разного вещества (медная, стальная, никелиновая). Все проводники соединены между собой последовательно. Следовательно, сила тока на всех участках цепи одинаковая. Но при включении в цепь все 3 проводника выделили разное количество теплоты. (При отключении цепи с помощью электронного термометра убедились, что температура проводников разная, больше нагрелся проводник (никелиновый) с большим удельным сопротивлением, меньше всего нагрелся медный проводник, с меньшим удельным сопротивлением). Медные провода поэтому используют для проводки, ещё алюминиевые, они дешевле.

Вывод: чем больше удельное сопротивление проводника, тем сильнее он нагревается.

Слайд 11

ВЫВОД: количество теплоты зависит от того, из какого вещества изготовлен проводник, т. е. от удельного сопротивления проводника. Точнее — от электрического сопротивления проводника (R).

ВеществоУдельное сопротивление Ом мм 2 /мНагрев проводника
Медь0,017слабый
Сталь0,1средний
Никелин0,42сильный

Чтобы проводник нагревался сильнее, он должен обладать большим удельным сопротивлением

Слайд 12 Сделаем вывод

От чего зависит количество теплоты в проводнике с током?

ВЫВОД: Количество теплоты, которое выделяется при протекании электрического тока по проводнику, зависит от силы тока в этом проводнике и от его электрического сопротивления.

Закон определяющий тепловое действие тока. Закон Джоуля-Ленца.

Джеймс Прескотт Джоуль (1818-1889 гг.) — английский физик.

Обосновал на опытах закон сохранения энергии.

Установил закон определяющий тепловое действие

электрического тока. Вычислил скорость движения молекул газа и установил её зависимость от температуры.

Ленц Эмилий Христианович (1804 – 1865) — русский физик.

Один из основоположников электротехники. С его именем связано открытие закона определяющего тепловые действия тока, и закона, определяющего направление индукционного тока.

Слайд 13 Решим задачу

Определить количество теплоты, выделяемое проводником, сопротивление которого 35 Ом, в течении 5 минут. Сила тока в проводнике 5 А.

Дано: R =35 Ом t =5 мин I =5 А _________ Q= ?Си — 300с Решение: Q = I 2 Rt Q = (5 A ) 2 . 35 Ом . 300 с = 262500Дж = 262,5 кДж Ответ: Q =262,5 кДж

Слайд 14

Формулой Q = I 2 Rt удобно пользоваться при расчете количества теплоты, которое выделяется в проводниках при последовательном соединении, так как в этом случае ток во всех проводниках один и тот же (I = I1 = I2).

Поэтому при последовательном соединении нескольких проводников в каждом из них выделяется количество теплоты, пропорциональное сопротивлению.

Т.е. чем больше R, тем больше Q и наоборот.

При параллельном соединении проводников ток в них различен, но напряжение на концах цепи одно и то же. И поэтому расчет количества теплоты при таком соединении удобнее вести по формуле Q = U 2 t / R. Эта формула показывает, что при параллельном соединении в каждом проводнике выделяется количество теплоты, обратно пропорциональное сопротивлению, то есть чем больше R, тем меньше Q.

Читайте так же:
Тепловое свойство тока примеры

Спираль электрической плитки укоротили. Изменится ли от этого накал плитки и как, если ее включить в сеть электрического тока?

(накал будет больше)

Слайд 15 Систематизация знаний

§ 107. Примеры решения задач по теме «Работа и мощность постоянного тока. Закон Ома для полной цепи»

При решении задач, связанных с расчётом работы и мощности тока, надо применять формулы (15.13) и (15.15).

Для определения силы тока в замкнутой цепи надо использовать закон Ома для полной цепи, а в случае нескольких источников правильно определить суммарную ЭДС.

Задача 1. Аккумулятор с ЭДС Ε = 6,0 В и внутренним сопротивлением r — 0,1 Ом питает внешнюю цепь с сопротивлением R = 12,4 Ом. Какое количество теплоты Q выделится во всей цепи за время t = 10 мин?

Р е ш е н и е. Согласно закону Ома для замкнутой цепи сила тока в цепи равна Количество теплоты, выделившейся на внешнем участке цепи, Q1 = I 2 Rt, на внутреннем — Q2 = I 2 rt. Полное количество теплоты

Задача 2. Разность потенциалов в сети зарядной станции равна 20 В. Внутреннее сопротивление аккумулятора, поставленного на зарядку, равно 0,8 Ом; в начальный момент времени его остаточная ЭДС равна 12 В. Какая мощность будет расходоваться станцией на зарядку аккумулятора при этих условиях? Какая часть этой мощности будет расходоваться на нагревание аккумулятора?

Р е ш е н и е. При зарядке аккумулятора зарядное устройство и аккумулятор соединены разноимёнными полюсами навстречу друг другу. Сила тока, идущего через аккумулятор, I = (U — Ε)/R. Мощность, расходуемая станцией:

Р1 = UI = U(U — Ε)/R = 200 Вт.

Мощность, расходуемая на нагревание аккумулятора:

Задача 3. При подключении вольтметра сопротивлением RV = 200 Ом непосредственно к зажимам источника он показывает U = 20 В. Если же этот источник замкнуть на резистор сопротивлением R = 8 Ом, то сила тока в цепи I2 = 0,5 А. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление источника.

Р е ш е н и е. По закону Ома для полной цепи в первом случае сила тока во втором случае Показания вольтметра — падение напряжения на его внутреннем сопротивлении, т. е. U = I1RV. Из соотношения I1(RV + r) = I2(R + r) найдём внутреннее сопротивление источника:

Для ЭДС источника запишем: Ε = I2(R + r) = 24 В.

Задача 4. Определите силу тока короткого замыкания для источника, который при силе тока в цепи I1 = 10 А имеет полезную мощность Р1 = 500 Вт, а при силе тока I2 = 5 А — мощность Р2 = 375 Вт.

Р е ш е н и е. Сила тока короткого замыкания Полезная мощность Р = IU, где U — напряжение на зажимах источника, или падение напряжения на внешнем участке цепи. Напряжения на зажимах источника в первом и во втором случаях

Вычтем почленно из первого выражения второе:

откуда определим

ЭДС источника тока

Окончательно для силы тока короткого замыкания

Задача 5. Конденсатор ёмкостью 2 мкФ включён в цепь (рис. 15.12), содержащую три резистора и источник постоянного тока с ЭДС 3,6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом. Сопротивления резисторов R1 = 4 Ом, R2 = 7 Ом, R3 = 3 Ом. Чему равен заряд на правой обкладке конденсатора?

Р е ш е н и е. Участок цепи, в котором находится конденсатор, разомкнут, и ток через резистор R3 не идёт.

Разность потенциалов между пластинами конденсатора равна падению напряжения на резисторе R2: U = IR2.

Сила тока, идущего по цепи, согласно закону Ома равна

Заряд на обкладках конденсатора

На правой обкладке конденсатора накопится отрицательный заряд, так как она подключена к отрицательному полюсу источника.

Задача 6. Определите параметры источника тока, если известно, что максимальная мощность, равная 40 Вт, выделяется при подключении резистора сопротивлением 10 Ом.

Читайте так же:
Применение теплового действия тока в быту технике

Р е ш е н и е. Максимальная мощность выделяется при равенстве внешнего и внутреннего сопротивлений, следовательно, R = r = 10 Ом.

Мощность определяется формулой Р = I 2 R, или с учётом закона Ома:

Тогда ЭДС источника

Задачи для самостоятельного решения

1. За некоторый промежуток времени электрическая плитка, включённая в сеть с постоянным напряжением, выделила количество теплоты Q. Какое количество теплоты выделят за то же время две такие плитки, включённые в ту же сеть последовательно? параллельно? Изменение сопротивления спирали в зависимости от температуры не учитывать.

2. Чему равно напряжение на клеммах гальванического элемента с ЭДС, равной Ε, если цепь разомкнута?

3. Чему равна сила тока при коротком замыкании аккумулятора с ЭДС Ε = 12 В и внутренним сопротивлением r = 0,01 Ом?

4. Батарейка для карманного фонаря замкнута на резистор переменного сопротивления. При сопротивлении резистора, равном 1,65 Ом, напряжение на нём равно 3,30 В, а при сопротивлении, равном 3,50 Ом, напряжение равно 3,50 В. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление батарейки.

5. Источники тока с ЭДС 4,50 В и 1,50 В и внутренними сопротивлениями 1,50 Ом и 0,50 Ом, соединённые, как показано на рисунке (15.13), питают лампу от карманного фонаря. Какую мощность потребляет лампа, если известно, что сопротивление её нити в нагретом состоянии равно 23 Ом?

6. Замкнутая цепь питается от источника с ЭДС Ε = 6 В и внутренним сопротивлением 0,1 Ом. Постройте графики зависимости силы тока в цепи, напряжения на зажимах источника и мощности от сопротивления внешнего участка.

7. Два элемента, имеющие одинаковые ЭДС по 4,1 В и одинаковые внутренние сопротивления по 4 Ом, соединены одноимёнными полюсами, от которых сделаны выводы, так что получилась батарейка. Какую ЭДС и какое внутреннее сопротивление должен иметь элемент, которым можно было бы заменить такую батарейку?

Образцы заданий ЕГЭ

C1. Резисторы поочерёдно подключают к источнику постоянного тока. Сопротивления резисторов равны соответственно 3 Ом и 12 Ом. Мощность тока в резисторах одинакова. Чему равно внутреннее сопротивление источника тока?

C2. ЭДС источника постоянного тока Ε = 2 В, а его внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Мощность тока в резисторе, подключённом к источнику, Р = 0,75 Вт. Чему равна сила тока в цепи?

C3. Электрическая цепь состоит из источника тока и реостата. ЭДС источника б В, его внутреннее сопротивление r = 2 Ом. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 до 5 Ом. Чему равна максимальная мощность, выделяемая на реостате?

C4. К однородному медному цилиндрическому проводнику длиной 10 м приложили разность потенциалов 1 В. Определите промежуток времени, в течение которого температура проводника повысится на 10 К. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании можно пренебречь. Плотность меди 8900 кг/м 3 , удельное сопротивление меди 1,7 • 10 -8 Ом • м, удельная теплоёмкость меди 380 Дж/(кг • К).

Повторите материал главы 15 по следующему плану

1. Выпишите основные понятия и физические величины и дайте им определение.

2. Сформулируйте законы и запишите основные формулы.

3. Укажите единицы физических величин и их выражение через основные единицы СИ.

4. Опишите основные опыты, подтверждающие справедливость законов.

«Источники постоянного тока и их применение»

1. Первые источники тока — химические источники.

2. Фотоэлектрический эффект. Фотоэлементы.

3. Термоэлектрический эффект. Термоэлементы.

4. Применение источников постоянного тока в современной технике.

«Экспериментальная проверка закона Ома для полной цепи»

«Создание экспериментальной установки для исследования тепловых действий тока»

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector