Sibprompost.ru

Стройка и ремонт
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Что такое удельная тепловая мощность тока формула

Что такое удельная тепловая мощность тока формула

Рассмотрим произвольный участок цепи постоянного тока, к концам которого приложено напряжение U. За время t через каждое сечение проводника проходит заряд . Это равносильно тому, что заряд q переносится за время t из одного конца проводника в другой.

При этом силы электростатического поля и сторонние силы, действующие на данном участке, совершают работу . Разделив работу на время t, за которое она совершается, получим мощность, развиваемую током на рассматриваемом участке .

Эта мощность может расходоваться на совершение работы над внешними телами; на протекание химических реакций; на нагревание данного участка цепи и др.

В случае, когда проводник неподвижен и химических превращений в нем не совершается, работа тока затрачивается на увеличение внутренней энергии проводника, в результате чего проводник нагревается. Принято говорить, что при протекании тока в проводнике выделяется тепло

(4.1)

Это соотношение называется законом Джоуля — Ленца. Оно было экспериментально установлено английским физиком Д. П. Джоулем и подтверждено точными опытами Э. Х. Ленца.

Если сила тока изменяется со временем, то количество теплоты, выделяющееся в проводнике за время t, вычисляется по формуле

.

От формулы (4.1), можно перейти к выражению, характеризующему выделение тепла в различных точках проводника. Выделим в проводнике элементарный объем в виде цилиндра. Согласно закону Джоуля — Ленца, за время dt, в этом объеме выделится количество теплоты

,

где — dV элементарный объем. Разделив это выражение на dV и dt, найдем количество теплоты, выделяющееся в единице объема в единицу времени:

.

Величину называют удельной тепловой мощностью тока. Эта формула представляет собой дифференциальную форму закона Джоуля — Ленца.

1) В чем заключается физический смысл удельной тепловой мощности тока
2) Напишите закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах

Закон Джоуля-Ленца

С прохождением тока через проводник, обладающий сопро­тивлением, связано выделение теплоты. Задача — найти количество теплоты, выделяющееся за единицу времени на определенном участке цепи. Здесь возможны два случая — однородный и неоднородный участки цепи.

Читайте так же:
Двигатели постоянного тока для тепловозов

Однородный участок цепи. Пусть учас­ток заключен между сечениями 1 и 2 проводника. Если сила тока в проводнике равна I, то за время dt через каждое сечение проводника пройдет заряд dq = I dt. В частности, такой заряд dqвойдет внутрь участка через сечение 1и та­кой же заряд выйдет из этого участка через сечение 2. Т. к. распределение зарядов в проводнике остается при этом неизменным (ток постоянный), то про­цесс эквивалентен непосредственному переносу заряда dqот се­чения 1 к сечению 2, имеющих потенциалы φ1 и φ2. Поэтому совершаемая при таком переносе работа сил поля дА=dq(φ12)=I(φ12)dt. Согласно закону сохранения энергии эквивалентная этой ра­боте энергия должна выделяться в иной форме. Если провод­ник неподвижен и в нем не происходят химические превраще­ния, то эта энергия должна выделяться в форме тепловой энергии.

Итак, согласно закону сохранения энергии элементарная ра­бота δА = Q • dt, где Q • — теплота, выделяемая в единицу времени. Из с пре­дыдущим равенством получаем Q=I(φ12). А т. к. по закону Ома φ1 — φ2 =RI, то Q=RI 2 . (5.19) Эта формула выражает закон Джоуля—Ленца. Получим выражение этого закона в локальной форме, ха­рактеризующей выделение теплоты в различных местах прово­дящей среды. Для этой цели выделим в данной среде элемен­тарный объем в виде цилиндра с образующими || вектору j — плотности тока в данном месте. Пусть поперечное сечение цилинда dS, а его длина dl. Тогда на основании закона Джоуля-Ленца в этом объеме за время dt вы­деляется количество теплоты δQ=RI 2 dt=(jdS) 2 ρdldt/dS=ρj 2 dVdt, где dV=dSdl— объем цилиндра. Разделив последнее урав­нение на dVdt, получим формулу, которая определяет количе­ство теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема проводящей среды, — удельную тепловую мощность тока: Qуд=ρj 2 .(5.20)Эта формула выражает закон Джоуля-Ленца в локальной форме: удельная тепловая мощность тока пропорциональ­на квадрату плотности электрического тока и удельному сопротивлению среды в данной точке. Если на носители тока дей­ствуют только электрические силы, то на основании закона Ома Qуд=jE=σE 2 .(5.21)

Читайте так же:
Проект тепловое действие тока

Неоднородный участок цепи.Если участок цепи содержит ис­точник эдс, то на носители тока будут действовать не только электрические силы, но и сторонние. В этом случае выделяемое в неподвижном проводнике тепло будет равно по закону сохра­нения энергии алгебраической сумме работ электрических и сто­ронних сил. Это же относится и к соответствующим мощностям: тепловая мощность должна быть равна алгебраической сумме мощностей электрических и сторонних сил. Умножим выражение RI=φ1212 на I: RI 2 =(φ12)I+εI.(5.22) Здесь слева стоит выделяющаяся на участке тепловая мощ­ность Q • ; при наличии сторонних сил величина Q • определяется той же формулой (5.19), что и для однородного участка цепи. По­следнее же слагаемое справа представляет собой мощность, раз­виваемую сторонними силами на данном участке. Последняя величина (εI) является алгебраической: в отличие от RI 2 она изменяет знак при изменении направления тока I. Т. о., ур–ие (5.22) означает, что тепловая мощность, выделяемая на участке цепи между точками 1 и 2, равна алгебраической сумме мощностей электрических и сто­ронних сил. Сумму этих мощностей, т. е. правую часть (5.22), называют мощностью тока на рассматриваемом участке цепи. В случае неподвижного участка цепи мощность выделяемой на этом участке теплоты равна мощности тока. Применив (5.22) ко всей неразветвленной цепи (тогда φ1 = φ2) получим Q=εI.(5.23) т. е. общее количество выделяемой за единицу времени во всей цепи джоулевой теплоты равно мощности только сторонних сил. Получим уравнение (5.22) в локальной форме. Для этого умножим обе части уравнения (5.11) на j, а также учтем, что σ = 1/ρ и ρj=Q • Уд [см. (5.20)]. Тогда удельная тепловая мощность тока в неоднородной проводящей среде Qуд=ρj 2 =j(E+E*).(5.24)

studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2021 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.001 с) .

Читайте так же:
Провод для теплого пола алиэкспресс

Закон Джоуля Ленца

В 1841 году английский физик Джеймс Джоуль экспериментально доказал наличие зависимости количества выделяемой теплоты от силы тока. А в 1842 году, независимо от него к тому же выводу пришел русский ученый Эмилий Ленц, измерявший в течение нескольких лет количество времени, необходимое для нагрева спирта в сосуде на 10°С. Окончательное же определение закона Джоуля-Ленца было опубликовано в 1843 году.

Формулировка закона Джоуля-Ленца, основанная на работах обоих ученых, звучит так: при прохождении электрического тока по проводнику количество теплоты, выделяемое в проводнике, прямо пропорционально квадрату тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого электрический ток протекал по проводнику.

Формула для закона Джоуля-Ленца

Приведенная формула выражает закон Джоуля-Ленца для участка цепи. Единица измерения количества теплоты (Q) – джоуль (Дж), является производной единицей и может быть получена из формулы:
1Дж = 1Ом · (1А) 2 · 1с.

В неподвижном проводнике, по которому течет постоянный ток работа сторонних сил расходуется на его нагревание. Опытно доказано, что в любом проводнике выделяется количество теплоты, равное работе, совершаемой электрическими силами по переносу заряда вдоль проводника.

φ12=U – разность потенциалов на концах проводника, тогда для переноса заряда на этом участке совершается работа
A=q(φ12 )=qU,

  • А – работа [Дж];
  • q – заряд [Кл].

Из определения силы тока следует:

  • q = It
  • A = IUt

Учитывая формулу и сказанное выше, получим: Q = A = IUt – закон Джоуля-Ленца в интегральной форме.

Запишем закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.

∆W=I 2 R=I(φ12)=j∆SE∆l=j ⃗E ⃗∆V

  • ∆W – тепловая мощность тока в элементе проводника, [Вт];
  • ∆l – длина проводника, [мм];
  • ∆S – сечение проводника, [мм2];
  • ∆V – объем проводника, [мм3];
  • j – плотность тока, j = ϭE, ϭ = 1/ρ (удельная электропроводность);
  • Е – напряженность поля, [В/м].
  • ω=∆W/∆V=j ⃗E ⃗ – удельная мощность тока.
Читайте так же:
Выключатель теплого пола как включить

Отсюда: ω=ϭE ⃗ – дифференциальная запись закона Джоуля-Ленца, характеризующая плотность выделенной энергии

Закон Джоуля-Ленца имеет широкое практическое применение. Так, в электротехнике необходимо учитывать нагревание проводов при расчете теплопотери в линиях электропередач, температуры срабатывания автоматических выключателей, тепловыделения элементов радиотехники и электротехнических приборов, характеристик проводов сетей температуры плавления плавких предохранителей, тепловой мощности электронагревателей. Применение закона Джоуля-Ленца позволяет уменьшить потери при передаче электроэнергии на большие расстояния и поднять напряжения в линиях электропередач. Кроме этого на законе Джоуля-Ленца основана контактная и электродуговая сварка.

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Удельная тепловая мощность

В формулах (VI.50) и (VI.5I): KF — водяной эквивалент поверхности нагрева или удельная тепловая мощность поверхности нагрева , Вт / К; ( Аг) шрт, ( КР) ирл и ( KF) общ соответственно водяные эквиваленты лротивоточной, прямоточной и общей поверхности нагрева, Вт / К. [17]

С), определяемая по графику в зависимости от радиуса зоны воздействия, удельной тепловой мощности и акустической интенсивности излучателя. [18]

Даны рекомендации по периодичности включения, по конструктивному исполнению нагревательного кабеля, по необходимой удельной тепловой мощности для ликвидации гидратных пробок и АСПО. [19]

КР) возвр и ( / С внешн — водяные эквиваленты поверхности нагрева или удельная тепловая мощность возвратного и внешнего потоков. [20]

Эта формула выражает закон Джоул я — Л е н ц а в локальной форме: удельная тепловая мощность тока пропорциональна квадрату плотности электрического тока и удельному сопротивлению среды в данной точке. [21]

Вероятно, наиболее жесткое воздействие на тепловыделяющие элементы реакторов на быстрых нейтронах оказывают напряжения, вызванные их высокой удельной тепловой мощностью и быстрыми изменениями температуры, обусловленными высокой теплопроводностью натрия. [23]

При использовании горелок завершенного предварительного смешения, как показали опыты, проведенные на одном из стендовых реакторов МЭИ, удельная тепловая мощность реактора может быть доведена до 23 — 25 МВт / м3 без существенного удлинения зоны горения. Неизменность длины зоны горения при изменении тепловой нагрузки циклонного реактора была обнаружена и при диффузионном горении газа и распыленного жидкого топлива. Рабочий объем циклонных реакторов для огневого обезвреживания сточных вод обычно определяется скоростью процесса испарения сточной воды. [24]

Читайте так же:
Тепловое действие электрического тока его практическое применение

Как показали опыты, проведенные на одном из стендовых реакторов МЭИ, при использовании горелок с полным предварительным смешением удельная тепловая мощность реактора может быть доведена до 23 — 25 МВт / м 1 без существенного удлинения зоны горения. [25]

Продолжительность обработки определяют по графикам в зависимости от принятого радиуса воздействия, типа коллектора и насыщающей его среды, удельной тепловой мощности и акустической интенсивности излучателя. [26]

Наряду с хорошей гибкостью и высокой прочностью плоская форма ленты обеспечивает увеличенную поверхность теплообмена с нагреваемым трубопроводом или аппаратом и большую удельную тепловую мощность по сравнению с нагревателями круглой формы. [27]

В жидких средах, в том числе и в воде, можно получить достаточно устойчивый дуговой разряд, который, образуя высокую температуру и имея большую удельную тепловую мощность , испаряет и разлагает окружающую жидкость. Газ состоит в основном из водорода, образующегося при термической диссоциации водяного пара, а образующийся при диссоциации кислород окисляет материал электродов. [28]

В жидких средах, в том числе и в воде, можно также под водой получить достаточно устойчивый дуговой разряд, который, образуя высокую температуру и имея большую удельную тепловую мощность , испаряет и разлагает окружающую жидкость. Газ состоит в основном из водорода, образующегося при термической диссоциации водяного пара, а образующийся при диссоциации кислород окисляет материал электродов — происходит резка. [29]

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector